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Ementa
Sigma-álgebras. Funções mensuráveis.
Medidas positivas. Integral de Lesbegue. Teorema da convergência
monótona. Teorema da convergência dominada de Lebesgue.
Introdução aos espaços L_p.
Principais referências
- BARTLE, R. Elements of Integration. John Wiley Sons, 1966.
- ROYDEN, Real Analysis. MacMillan Pub., 1963.
- RUDIN, W. Real and Complex Analysis. Mc-Graw Hill, 1966
Referências complementares
- FERNANDEZ, P. Medida e Integração. Projeto Euclides, IMPA, 1976.
- HONING, C.S., A Integral de Lebesgue e suas Aplicações, 11 Colóquio Brasileiro de Matemática, 1977
- GELFERT, K., Introdução a Medida e Integração (Notas de curso)
- TAUSK, D. V., Notas Para o Curso de Medida e Integração (Notas de curso)
Horários e ensalamento
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Segunda - PA 06 |
Quarta - PA 05 |
| Horário |
17:30-19:00 |
17:30-19:00 |
Diário de classe:
Aula
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Conteúdo |
| Aula 1 13/06 |
Apresentação do curso - Sigma-álgebra |
| Aula 2 15/06 |
Funções mensuráveis |
| Aula 3 20/06 |
Propriedades de funções mensuráveis |
| Aula 4 22/06 |
Medidas e espaços mensuráveis |
| Aula 5 27/06 |
Integrais de funções simples |
| Aula 6 29/06 |
Integrais de funções mensuráveis e teorema convergência da monótona |
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