Avisos:
- A média final foi computada assim:
M = (N1+N2+N3)/3,,
sendo N1 e N2 as maiores notas obtidas em provas e N3 a média das listas.
| Turma | Lista1 | Lista 2 | Lista 3 | Prova 1 | Prova 2 | Prova 3 | Exame | Médias (atualizadas) |
| CMM 202 | Notas | Notas | Notas |
Notas | Notas | Notas |
Notas | Notas |
| CMI 062 | Notas | Notas | Notas |
Notas | Notas | Notas |
Notas | Notas |
- Notas de aula do Prof. Higidio
- Video: How An Infinite Hotel Ran Out Of Room
- Video: Os Infinitos de Cantor
Listas avaliativas:
Essas listas podem ser digitadas, mas peço que me entreguem em mãos.
- Lista 1 (Entregar até 16 de novembro)
- Lista 2 (Entregar até 8 de fevereiro)
- Lista 3 (Entregar até 22 de fevereiro)
Listas:
- LISTA 1: Números naturais, indução, conjuntos finitos e infinitos
- LISTA 2: Supremo e ínfimo
- LISTA 3: Topologia da reta
- LISTA 4: Sequências e séries
- LISTA 5: Continuidade
- LISTA 6: Diferenciabilidade
Ementa
Números naturais: Axiomas de Peano. O corpo dos reais: supremo, ínfimo e desigualdade triangular generalizada. Sequências e séries numéricas: critérios de convergência. Limites de funções. Funções contínuas e uniformemente
contínuas. Teorema do Valor Intermediário. Diferenciabilidade. Regra da Cadeia. Teorema do Valor Médio. Máximos e mínimos. Fórmula de Taylor e aplicações da derivada.
Principais referências
- LIMA, ELON L., “Análise Real”, Coleção Matemática Universitária, SBM;
- LIMA, ELON L., “Um curso de análise”, vol.2, Projeto Euclides, SBM;
- RUDIN, W. Principles of Mathematical Analysis, Mc-Graw-Hill;
Referências complementares
- APOSTOL, TOM M., “Calculus”, vol.2, Wiley;
- BARTLE, R. and Sherbert, D. - Introduction to Real Analysis;
- ROYDEN, H.L., “Real Analysis”, PHI.;
- FERNANDEZ, P., Medida e Integração. Projeto Euclides, IMPA, 1996;
- TAYLOR S. J., Introduction to measure and integration, Cambridge University Press, 2008.
Horários e ensalamento
| Segunda - PA 03 | Quarta - PA 05 | |
| Horário | 17:30-19:00 | 17:30-19:00 |
Diário de classe:
| Aula |
Conteúdo | Slides |
| 17/10 | Apresentação do curso | |
| Aula 1 - 19/10 | Números naturais e Axiomas de Peano | Aula 1 |
| Aula 2 - 24/10 | Princípio da boa ordenação | Aula 2 |
| Aula 3 - 26/10 | Conjuntos finitos e infinitos | Aula 3 |
| Aula 4 - 31/10 | Enumerabilidade | Aula 4 |
| Aula 5 - 07/11 | Corpos ordenados | Aula 5 |
| Aula 6 - 16/11 | Supremos e ínfimo | Aula 6 |
| Aula 7 - 30/11 | Topologia da reta | Aula 7 |
| Aula 8 - 01/12 | Conjuntos compactos | Aula 8 |
| Aula 9 - 12/12 | Conjuntos compactos - I | Aula 9 |
| Aula 10 - 16/01 | Sequências convergentes | - |
| Aula 11 - 18/01 | Sequências de Cauchy | - |
| Aula 12 - 23/01 | Séries numéricas | - |
| Aula 13 - 25/01 | Critérios de convergência | - |
| Aula 14 - 06/02 | Limites |
- |
| Aula 15 - 08/02 | Funções contínuas | Aula 15 |
| Aula 16 - 13/02 | Diferenciabilidade | Aula 16 |
| Aula 17 - 15/02 | Derivadas de ordem superior | Aula 17 |
.