Avisos:
- RESULTADO FINAL (COM NOTAS DO EXAME)
Ementa
O corpo dos reais: supremo e ínfimo. Seqüências e séries numéricas. Limites de funções. Continuidade. Diferenciabilidade. Máximos e mínimos.Plano do curso (pdf)
Horários
| Segunda | Quarta | |
| 13:30 - 15:30 | 13:30 - 15:30 | |
| Sala | PA 05 | PA 05 |
Datas das provas
| PROVA 1 Notas |
PROVA 2 Notas |
PROVA 3 Notas |
| 14 de setembro |
30 de novembro |
7 de dezembro |
Entrega das listas
| LISTA 1 | LISTA 2 | LISTA 3 |
| 12 de setembro |
5 de novembro |
30 de novembro |
Listas
(Ex: 11 é uma consequência do Teorema de Cantor-Bernstein-Schroeder)(Ex: 3 corrigido)
Diário de Classe
| Data | Conteúdo | Referências |
| 01/08 |
Apresentação da disciplina |
|
| 03/08 | Notações básicas sobre conjuntos. Generalidades sobre funções. Funções bijetivas. |
Elon - cap 1 |
| 08/08 | Axiomas de Peano. Demonstração por indução. | Elon - cap 2 |
| 10/08 | Princípio da boa ordenação e o segundo princípio de indução. | Elon - cap 2 |
| 15/08 | Conjuntos enumeráveis e não enumeráveis: primeiros exemplos: Z, (0,1), conjunto das sequências reais. | Elon - c 2- Rudin - c 2 |
| 17/08 | Alguns resultados sobre enumerabilidade: União, cartesiano... | Elon - c 2- Rudin - c 2 |
| 22/08 | Teorema de Cantor | Elon - c 2 |
| 24/08 | Conjuntos ordenados. Cotas superior e inferior. Ínfimo e Supremo. | Rudin - c 2 |
| 29/08 | Princípio do supremo. Corpos ordenados. O corpo ordenado R. | Rudin, Elon, Bartle e Apostol. |
| 31/08 | Sup e inf de funções reais. Princípio Arquimediano. Densidade de Q em R. | Rudin, Bartle. |
| 5/09 | Sup e inf de funções reais. | Elon, Bartle e Apostol. |
| 07/09 | Feriado | |
| 12/09 | Resolução de exercícios (dúvidas) | |
| 14/09 | Primeira prova | |
| 19/09 | Espaços métricos: definição e exemplos. Ponto interior e conjuntos abertos. | Rudin, Elon, Bartle e Apostol. |
| 21/09 | Conjuntos fechados. Pontos aderentes e pontos de acumulação | Elon, Bartle |
| 26/09 | Compacidade: Definição, exemplos e relação com conjuntos fechados e limitados | Rudin, Elon, Bartle |
| 05/10 | Sequências convergentes e sequências de Cauchy | Rudin, Elon, Bartle |
| 10/10 | Espaços métricos completos (demonstração para a reta real). Séries numéricas (primeiras ideias) | Rudin, Elon, Bartle |
| 17/10 | Séries numéricas convergentes e absolutametne convergentes. Testes de comparação | Elon, Bartle |
| 19/10 | Limites de funções reais: definição e primeiras propriedades | Elon, Bartle |