Introdução aos Sistemas Digitais

Aula 1: Fundamentos e Circuitos Comerciais

Conceito Central

Sistemas digitais operam com dois estados (0 e 1, ligado/desligado), sendo a base de computadores, celulares, semáforos inteligentes, etc. A confiabilidade de distinguir dois níveis de tensão (ex.: 0V e 5V) torna os sistemas digitais rápidos e estáveis.

Objetivo: Compreender a diferença entre analógico e digital.
Conteúdo: Bit, byte, circuitos integrados (7408, 7404, 7432), eelacionar expressões booleanas, tabelas-verdade e circuitos.
Prática: Simulações no Tinkercad com portas lógicas.

Resumo rápido

Sistemas digitais operam com dois níveis lógicos (0/1). Em hardware, representamos isso como faixas de tensão (ex.: 0–0,8 V ≈ 0; 2,0–5,0 V ≈ 1), permitindo circuitos robustos e reprodutíveis.

Nota: Esta aula introduz a base para projetar circuitos digitais práticos.

Analógico vs. Digital

Conceitos Fundamentais

Diferenças Principais

Sistemas analógicos operam com valores contínuos (ex.: dimmer de luz), enquanto sistemas digitais usam valores discretos (0 ou 1, ex.: interruptor).

Analógico: Sinais variam continuamente (ex.: termômetro de mercúrio).
Digital: Dois estados (0V/5V), robustos e confiáveis (ex.: termômetro digital).
Importância: Sistemas digitais são a base da computação moderna.

Comparação visual

Atividade: Cite um exemplo de dispositivo analógico e um digital do seu cotidiano.

Exemplo: Analógico: rádio AM/FM (sinal contínuo). Digital: celular (processa dados em 0s e 1s).

Bit, Byte e Representação

Codificação de Informações

Fundamentos de Representação

Informações digitais são codificadas em binário, usando bits (0 ou 1) e bytes (8 bits).

Bit: Menor unidade de informação (0 ou 1).
Byte: 8 bits, representando 256 valores (ex.: 10101010).
Aplicação: Circuitos digitais manipulam bits para processar dados.

Exemplo: Representação Binária

Número: 5
Binário: 0101
Byte: 00000101

Exemplos

DEC → BIN

n	÷2	resto
53	26	1
26	13	0
13	6	1
6	3	0
3	1	1
1	0	1
53 → `110101₂`

HEX ↔ DEC

hex	peso	valor
7	16²	7×256=1792
D(13)	16¹	13×16=208
E(14)	16⁰	14×1=14
7DE₁₆ = `2014₁₀`

Atividade: converta 3000₁₀ para HEX e BIN.

DEC→HEX: 3000 ÷16 → restos: 8, B, B ⇒ BB8₁₆.

DEC→BIN: 3000 = 101110111000₂.

Tabelas-Verdade Básicas

Lógica das Portas

Portas Lógicas e Tabelas-Verdade

Tabelas-verdade mostram as saídas das portas lógicas para todas as combinações de entradas.

AND (7408)			OR (7432)			NOT (7404)
A	B	A·B	A	B	A+B	A	¬A
0	0	0	0	0	0	0	1
0	1	0	0	1	1	1	0
1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	1	1

Atividade: Complete a tabela-verdade para uma porta OR com A=1, B=0.

Para A=1, B=0, a saída da porta OR (A+B) é 1.

Prove De Morgan: mostre que ~(A + B) = ~A · ~B e ~(A · B) = ~A + ~B comparando linha a linha.

Expressões Booleanas

Lógica em Circuitos

Exemplos de Expressões

Expressões booleanas representam a lógica implementada por circuitos digitais.

AND: F = A · B (ex.: LED acende se dois botões estão pressionados).
OR: F = A + B (ex.: LED acende se pelo menos um botão está pressionado).
NOT: F = ¬A (ex.: LED acende se o botão não está pressionado).
Combinação: F = (A · B) + ¬C (ex.: circuito com múltiplas condições).

Exemplo: Circuito Combinado

Expressão & Componentes

Expressão: F = A · B + ¬C
Componentes:
  - 7408 (AND): A · B
  - 7404 (NOT): ¬C
  - 7432 (OR): (A · B) + ¬C

Desenho do Circuito

Exemplo guiado

Para F = (A · B) + ~C:

Circuitos Integrados Clássicos

Série 7400

Principais CIs

CI	Função	Descrição	Pinos
7408	Quad 2-Input AND	4 portas AND de 2 entradas	DIP-14, Vcc: pino 14, GND: pino 7
7404	Hex Inverter	6 portas NOT	DIP-14, Vcc: pino 14, GND: pino 7
7432	Quad 2-Input OR	4 portas OR de 2 entradas	DIP-14, Vcc: pino 14, GND: pino 7

Datasheets & Pinouts

7408 — Quad 2-Input AND
7404 — Hex Inverter (NOT)
7432 — Quad 2-Input OR

CI	Função	Entradas	Saída
7408	A·B	pinos 1,2	pino 3
7404	~A	pino 1	pino 2
7432	A+B	pinos 1,2	pino 3

Exemplo de equivalência lógica

Implemente F = (A · B) + ~C com 7408 (A·B), 7404 (~C) e 7432 (OR final):

Nota: A pinagem (Vcc e GND) é essencial para o funcionamento correto dos CIs.

Atividade Prática

Exploração no Tinkercad

Simulação de Circuitos

Monte circuitos no Tinkercad para explorar portas lógicas:

Circuito Básico: Botão, LED, resistor (220Ω), fonte 5V.
Porta AND (7408): Conecte pinos 1-2 (entradas), pino 3 (saída).
Porta OR (7432): Teste combinações de entradas.
Desafio: LED acende se pelo menos um botão estiver pressionado (usar 7432).

Desafio: Monte um circuito com 7408 e 7432 onde o LED acende se pelo menos um de dois botões está pressionado. Preencha a tabela-verdade.

Expressão: F = A + B (usar 7432).

A	B	F = A + B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Atividade Prática no Tinkercad Circuits

Acesse Tinkercad Circuits e clique em “Create New Circuit”.
No painel de componentes (à direita), busque e arraste para a área:
- Button (botão digital)
- LED
- Resistor de 220 Ω
- DC Power Supply (5 V)

Circuito Básico

Posicione a fonte 5 V no canto esquerdo.
Conecte o terminal positivo da fonte à perna longa do LED (anodo).
Coloque o resistor de 220 Ω entre a perna curta do LED (catodo) e o terminal negativo da fonte (GND).
Adicione o botão em série com a alimentação:
1. Conecte um fio do terminal positivo da fonte ao pino de entrada do botão.
2. Conecte o outro pino do botão à perna longa do LED.
Inicie a simulação e pressione o botão para ver o LED acender.

Porta AND (7408)

Busque “IC DIP” e selecione o modelo 7408 (Quad 2-Input AND).
Arraste e posicione o 7408 próximo ao circuito básico.
Use fios para conectar:
- Entrada A: pino 1 do 7408 ao terminal de saída do primeiro botão.
- Entrada B: pino 2 do 7408 ao terminal de saída do segundo botão.
- Saída Y: pino 3 do 7408 à perna longa de um novo LED (com resistor de 220 Ω ao GND).
Simule e teste todas as combinações (00, 01, 10, 11).

Porta OR (7432)

Busque e insira o modelo 7432 (Quad 2-Input OR).
Conecte as mesmas entradas A e B aos pinos 1 e 2 do 7432.
Conecte a saída (pino 3) do 7432 a um LED (com resistor) ao GND.
Simule e verifique que o LED acende sempre que A=1 ou B=1 (exceto 00).

Desafio

Utilizando apenas o 7432, monte um circuito em que o LED acenda se pelo menos um dos botões estiver pressionado. Teste as quatro combinações e anote os resultados.

Exercícios e Quiz

Teste seus Conhecimentos

Exercícios Práticos

Preencha as tabelas-verdade para as expressões indicadas.

Tabela-Verdade: F = A · B (AND)

A	B	F = A · B
0	0
0	1
1	0
1	1

A	B	F = A · B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Tabela-Verdade: F = A + B (OR)

A	B	F = A + B
0	0
0	1
1	0
1	1

A	B	F = A + B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Pergunta Aberta

Pergunta: Qual o papel do resistor no circuito?

O resistor limita a corrente que passa pelo LED, protegendo-o contra queima por excesso de corrente.

Quiz de Múltipla Escolha

Teste seus conhecimentos sobre sistemas digitais!

1. Qual alternativa descreve um circuito digital?

a) Permite qualquer valor de tensão.

b) Opera com dois estados (0V/5V).

c) LED varia intensidade livremente.

d) Botão regula tensão.

Resposta correta: b) Opera com dois estados (0V/5V). Um circuito digital trabalha com valores discretos, geralmente 0V (baixo) e 5V (alto).

2. O que representa “1” em um circuito digital típico?

a) 0V

b) 5V

c) 2,5V

d) -5V

Resposta correta: b) 5V. Em circuitos digitais típicos, “1” representa o nível de tensão alto, geralmente 5V.

3. Qual é a função do CI 7408?

a) Inversor (NOT)

b) Porta AND

c) Porta OR

d) Flip-flop

Resposta correta: b) Porta AND. O CI 7408 contém quatro portas AND de duas entradas.

4. Em uma porta OR, qual é a saída quando A=0 e B=1?

a) 0

b) 1

c) Indefinido

d) -1

Resposta correta: b) 1. Na porta OR, a saída é 1 se pelo menos uma entrada for 1.

5. Qual é o propósito do pino Vcc em um CI como o 7408?

a) Saída da porta lógica

b) Entrada de sinal

c) Alimentação de energia

d) Conexão à terra

Resposta correta: c) Alimentação de energia. O pino Vcc (geralmente pino 14) fornece a tensão de alimentação, como 5V, para o CI.