Mapa de Karnaugh – Solução Passo a Passo

1. Tabela Verdade

ABCS
0001
0011
0101
0111
1001
1011
1101
1110

S = ¬(A ∧ B ∧ C)

2. Mintermos (onde S = 1)

Vamos identificar os mintermos com saída 1:

3. Mapa de Karnaugh

Com A como linha e B/C como colunas (ordem: 00, 01, 11, 10):

A \ BC 00 01 11 10
A = 0 1
(m0)		 1
(m1)		 1
(m3)		 1
(m2)
A = 1 1
(m4)		 1
(m5)		 0
(m7)		 1
(m6)

4. Agrupamentos (simplificação)

Podemos simplificar os termos agrupando os 1s adjacentes:

Grupo 1 (bloco de 4 na linha de cima):
Todos os mintermos da linha A = 0 → A' (m0, m1, m2, m3)
Grupo 2 (coluna da esquerda):
m0 e m4 → B = 0 e C = 0 → B'C'
Grupo 3 (coluna 01):
m1 e m5 → B = 0 e C = 1 → B'C
Grupo 4 (coluna 10):
m2 e m6 → B = 1 e C = 0 → BC'

5. Expressão final simplificada

Com os agrupamentos acima, temos:

S = A' + B'C' + B'C + BC'

Simplificando a parte com B'C' + B'C + BC':

Expressão final simplificada:

S = A' + B' + C'