Portas Lógicas Básicas
Fundamentos de Circuitos Digitais
Introdução às Portas Lógicas
Portas lógicas são os blocos fundamentais dos circuitos digitais. Elas realizam operações booleanas básicas (AND, OR, NOT, etc.) e são implementadas em hardware usando transistores.
- Porta AND: Saída é 1 apenas se todas as entradas forem 1.
- Porta OR: Saída é 1 se pelo menos uma entrada for 1.
- Porta NOT: Inverte o valor da entrada (0 para 1, 1 para 0).
input wire a, b,
output wire y
);
assign y = a & b;
endmodule
Tabela Verdade: Porta AND
| A | B | Y (A AND B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| A | B | Y (A OR B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Quando A=1 e B=0, a saída Y da porta OR é 1.
Álgebra Booleana
Manipulação de Expressões Lógicas
Fundamentos da Álgebra Booleana
A álgebra booleana é usada para simplificar expressões lógicas e projetar circuitos digitais eficientes. Ela opera com valores binários (0 e 1) e segue leis específicas.
- Lei da Identidade: A AND 1 = A, A OR 0 = A
- Lei da Anulação: A AND 0 = 0, A OR 1 = 1
- Lei da Idempotência: A AND A = A, A OR A = A
- Lei de De Morgan:
- NOT(A AND B) = (NOT A) OR (NOT B)
- NOT(A OR B) = (NOT A) AND (NOT B)
Passo 1: B OR NOT B = 1 (Lei do Complemento)
Passo 2: Y = A AND 1
Passo 3: Y = A (Lei da Identidade)
Passos para simplificação:
- Y = (A AND B) OR (A AND NOT B)
- Y = A AND (B OR NOT B) [Fatoração]
- Y = A AND 1 [Lei do Complemento]
- Y = A [Lei da Identidade]
Resposta: Y = A
Circuitos Combinacionais
Construindo Lógica Digital
O que são Circuitos Combinacionais?
Circuitos combinacionais são aqueles cuja saída depende apenas das entradas atuais, sem memória de estados anteriores. Exemplos incluem somadores, multiplexadores e decodificadores.
- Somador de 1 bit: Combina A, B e carry-in para produzir soma e carry-out.
- Multiplexador: Seleciona uma entrada com base em um sinal de controle.
input wire a, b, cin,
output wire sum, cout
);
assign sum = a ^ b ^ cin;
assign cout = (a & b) | (b & cin) | (a & cin);
endmodule
Circuitos Sequenciais
Lógica com Memória
Introdução aos Circuitos Sequenciais
Circuitos sequenciais possuem saídas que dependem tanto das entradas atuais quanto dos estados anteriores, armazenados em elementos de memória como flip-flops.
- Contadores: Geram sequências de números (ex.: contador binário).
- Registradores: Armazenam dados temporariamente.
Flip-Flops e Latches
Elementos de Memória
Flip-Flops vs. Latches
Flip-flops e latches são elementos de memória usados em circuitos sequenciais. A principal diferença é que flip-flops são controlados por clock (síncronos), enquanto latches são assíncronos.
- Latch SR: Armazena um bit com entradas Set e Reset.
- Flip-Flop D: Armazena um bit com base em um sinal de clock.
Laboratório Virtual
Simulação de Circuitos
Ferramentas de Simulação
Ferramentas como Verilog e VHDL permitem simular circuitos digitais antes da implementação em hardware. Experimente simular as portas lógicas no laboratório virtual!
1. Tabela-verdade da XOR
| A | B | Y = A ⊕ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
2. Expressão Booleana
Y = (A AND ¬B) OR (¬A AND B)
– ou seja, a saída só é '1' quando exatamente uma das entradas for '1'.
3. Desenho do Circuito
4. Código em Verilog
module xor_gate (input wire a, b, output wire y);
assign y = (a & ~b) | (~a & b);
endmodule
5. Passo a Passo no Simulador
- Abra o EDA Playground e selecione “Icarus Verilog”.
- Copie o código acima e simule para verificar a onda de saída.
- Altere manualmente as entradas A e B na linha de teste para cada combinação (00,01,10,11).
- Confira se a saída Y segue a tabela-verdade da XOR.