\section*{Aula 05: Experimentos em Faixas}



\subsection*{Objetivo dessa aula}
\indent

O objetivo dessa aula é realizar a análise de variância de experimentos conduzidos no arranjo de faixas. Será utilizado o Software R. 

Procure entender os comandos utilizados e também interpretar os resultados.

\subsection*{Trabalhando com o arquivo de dados}
\indent

Considere o experimento em faixas de dados de produção
de milho descrito na apostila do curso.
\htmladdnormallink{Clique aqui}{../dados/exemplo10.txt} para ver e
copiar o arquivo com conjunto de dados.

O comando {\tt read.table} é utilizado para ler os dados no \R.

\begin{verbatim}
 ex10 <- read.table("exemplo10.txt", header=T)
 ex10

 dim(ex10)
[1] 48  4
 names(ex10)
[1] "espA"  "denB"  "bloco" "resp" 

 ex10$espA <- as.factor(ex10$espA)
 ex10$denB <- as.factor(ex10$denB)
 ex10$bloco <- as.factor(ex10$bloco)

 summary(ex10)
 espA   denB   bloco       resp      
 1:12   1:16   1:12   Min.   :16.38  
 2:12   2:16   2:12   1st Qu.:17.20  
 3:12   3:16   3:12   Median :17.50  
 4:12          4:12   Mean   :17.44  
                      3rd Qu.:17.68  
                      Max.   :18.27  

# Interação

attach(ex10)
par(mfrow=c(1,2))
 interaction.plot(denB, espA, resp)
 interaction.plot(espA, denB, resp)

\end{verbatim}

\subsection*{Análise de variância}
\indent

A obtenção da análise de variância é ilustrada nos comandos e saídas abaixo.

\begin{verbatim}
ex10.av<- aov(resp ~ bloco + espA*denB + Error(bloco/(espA+denB)),data=ex10)
 summary(ex10.av)

Error: bloco
      Df  Sum Sq Mean Sq
bloco  3 0.99206 0.33069

Error: bloco:espA
          Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
espA       3 0.67532 0.22511  1.2527 0.3473
Residuals  9 1.61729 0.17970               

Error: bloco:denB
          Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
denB       2 0.27691 0.13846  0.3622 0.7104
Residuals  6 2.29354 0.38226               

Error: Within
          Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
espA:denB  6 0.61647 0.10275  0.9469 0.4869
Residuals 18 1.95315 0.10851               
\end{verbatim}

\subsection*{Análise de resíduos}
\indent

Com as linhas de comando abaixo, pode-se efetuar a análise de resíduos do experimento em faixas.

\begin{verbatim}

## esse modelo armazena os resíduos no objeto ex10.av1

ex10.av1<- aov(resp ~ bloco + bloco*espA+bloco*denB+espA*denB,data=ex10)

par(mfrow=c(2,2))
plot(ex10.av1)

shapiro.test(ex10.av1$res) # normalidade
plot(ex10$espA,ex10.av1$res) # homocedasticidade
plot(ex10$denB,ex10.av1$res) # homocedasticidade

# verificação de outliers

residuos <- resid(ex10.av1)
s2 <- sum(resid(ex10.av1)^2)/ex10.av1$df.res
 respad <- residuos/sqrt(s2)
 boxplot(respad)

outlier<-c(max(respad),min(respad))
outlier
\end{verbatim}

Como nesse experimento não houve nenhum efeito significativo, não há necessidade de um teste de comparações múltiplas.



\subsection*{Exercícios}
\begin{enumerate}
\item Os dados do experimento abaixo, correspondem a quantidade de fósforo no solo (em ppm), na profundidade até 5 cm, de um experimento de adubação conduzido em um delineamento em blocos completos casualizados, com 3 repetições, no arranjo de faixas. Os fatores estudados foram adubação química com 0\%, 50\% e 100\% da necessidade de adubação e o fator adubação orgância com 0 , 30, 60 e 90 m$^3$/Ha. 


\begin{table}[ht]
\begin{center}
\caption{Quantidade de fósforo no solo (em ppm) na profundidade 0-5 cm em um experimento conduzido no delineamento de BCC no arranjo de faixas.}
\begin{tabular}{c|c|ccc}\hline
\raisebox{-1.5ex}[0cm][0cm]{Adub. Química} & \raisebox{-1.5ex}[0cm][0cm]{Adub. Orgânica} &  \multicolumn{3}{|c}{Blocos} \\ \cline{3-5}
							&			    & 1    & 2     &   3   \\ \hline
0\%						& 0 			&	0,11 &	0,08 &	0,27 \\
0\%						&	30 			&	0,20 &	0,18 &	0,20 \\
0\%						&	60 			&	0,35 &	0,17 &	0,22 \\
0\%						&	90 			&	0,49 &	0,32 &	0,29 \\
50\%					&	0 			&	0,13 &	0,09 &	0,19 \\
50\%					&	30 			&	0,21 &	0,19 &	0,14 \\ 
50\%					&	60 			&	0,28 &	0,23 &	0,24 \\
50\%					&	90 			&	0,30 &	0,40 &	0,27 \\
100\% 				&	0 			&	0,13 &	0,14 &	0,18 \\
100\% 				&	30 			&	0,15 &	0,20 &	0,14 \\
100\% 				&	60 			&	0,30 &	0,34 &	0,23 \\
100\% 				&	90 			&	0,42 &	0,35 &	0,32 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
\end{enumerate}


