\section*{Experimentos em Faixas}\x{experimento!faixas}
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O objetivo dessa seção é realizar a análise de variância, de experimentos conduzidos no arranjo de faixas, no \R. 

\subsection*{O arquivo de dados}
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Considere o experimento em faixas (tabela \ref{tab:faixas}), de dados sobre quantidade de fósforo no solo, sob diferentes tipos de adubação.

O comando \verb|read.table()|\x{read.table@{\tt read.table()}} é utilizado para ler os dados no \R.

\begin{verbatim}
> faixa <- read.table("adubacao.txt", header=T,dec=",")
> faixa

> dim(faixa)
[1] 36  4
>  names(faixa)
[1] "Blocos"   "organico" "mineral"  "P"       

 faixa$organico <- as.factor(faixa$organico)
 faixa$mineral <- as.factor(faixa$mineral)
 faixa$Blocos <- as.factor(faixa$Blocos)

>  summary(faixa)
 Blocos organico mineral        P        
 1:12   0 :9     0  :12   Min.   :22.50  
 2:12   30:9     50 :12   1st Qu.:33.38  
 3:12   60:9     100:12   Median :43.80  
        90:9              Mean   :47.57  
                          3rd Qu.:62.08  
                          Max.   :80.60  
\end{verbatim}

Os gráficos de interação\x{gráficos!de interação} podem ser obtidos com os seguintes comandos:

\begin{verbatim}
> attach(faixa)
> par(mfrow=c(1,2))
> interaction.plot(mineral, organico, P)
> interaction.plot(organico, mineral, P)
\end{verbatim}
\x{interaction.plot@{\tt interaction.plot()}}

\subsection*{Análise de variância}
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A obtenção da análise de variância é apresentada nos comandos e saídas, a seguir.

\begin{verbatim}
> faixa.av<- aov(P ~ Blocos + organico*mineral +
 Error(Blocos/(organico+mineral)),data=faixa)

>  summary(faixa.av)

Error: Blocos
       Df Sum Sq Mean Sq
Blocos  2 2080.5  1040.3

Error: Blocos:organico
          Df  Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)   
organico   3 2430.18  810.06  17.543 0.002253 **
Residuals  6  277.05   46.18                    
---
Signif. codes:  0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1 

Error: Blocos:mineral
          Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
mineral    2 3337.2  1668.6  6.3636 0.05718 .
Residuals  4 1048.8   262.2                  
---
Signif. codes:  0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1 

Error: Within
                 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
organico:mineral  6 635.56  105.93  1.5078 0.2563
Residuals        12 843.05   70.25               
\end{verbatim}

\subsection*{Análise de resíduos}
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Com as linhas de comando abaixo, pode-se efetuar a análise de resíduos do experimento em faixas.

Quando o termo \verb|Error()|\x{Error@{\tt Error()}} é inserido no modelo, um objeto do tipo \verb|list|\x{list@{\tt list()}} é gerado. Nesse caso, os resíduos não são gerados ou armazenados nesse objeto. 
Por esse motivo, deve-se gerar um novo objeto, com os mesmos efeitos do modelo, sem a especificação dos termos de erro. Esse novo objeto, apesar de não apresentar os testes F corretos, gera o vetor de resíduos, necessário para a verificação dos pressupostos do modelo.

Nesse exemplo, vamos proceder da seguinte maneira:

\begin{verbatim}
faixa.av1<- aov(P ~ Blocos + Blocos*organico +
 Blocos*mineral+organico*mineral,data=faixa)
\end{verbatim}

Agora, é possível fazer a análise de resíduos.

\begin{verbatim}
> par(mfrow=c(2,2))
> plot(faixa.av1)

> shapiro.test(faixa.av1$res) # normalidade

> par(mfrow=c(2,2))

> plot(faixa$organico,faixa.av1$res) # homocedasticidade
> plot(mineral,faixa.av1$res) # homocedasticidade

# verificação de outliers

> residuos <- resid(faixa.av1)
> s2 <- sum(resid(faixa.av1)^2)/faixa.av1$df.res
>  respad <- residuos/sqrt(s2)
>  boxplot(respad)

> outlier<-c(max(respad),min(respad))
> outlier
\end{verbatim}

Nesse exemplo, todos os pressupostos foram satisfeitos!

Como, nesse experimento, não houve nenhum efeito significativo, não há necessidade de um teste de comparações múltiplas.




