Prof. Alexandre Kirilov

Departamento de Matemática

[29/11/2017] prova final: será realizada no dia 11/12 no horário de aula, na sala de aula usual. E contemplará todo o conteúdo da disciplina.
[29/11/2017] prova substitutiva: as notas da prova substitutiva e a nova média do semestre foram divulgadas no link logo acima. Caso tenha alguma dúvida procure o professor.
[13/11/2017] versão final das notas de aula: versão atualizada incluindo todo o conteúdo para a prova 3 (relações e funções) disponível aqui.
[31/07/2017] link para algumas das referências bibliográficas disponível aqui

identificação:	CM100 - complementos de matemática disciplina obrigatória para os cursos de matemática e matemática industrial
turma:	turma a (diurno) turma b (noturno)
Aulas:	Turma A: Segundas e Quartas das 13h30 às 15h30 - sala pa07 Turma B: Segundas das 19h às 21h e Quartas das 21h às 23h - sala pa05
Início:	31 de julho de 2017
Término:	22 de novembro de 2017
Formato	Semestral
CH:	60 horas
Ementa:	Introdução à lógica proposicional. Quantificadores. Técnicas de demonstração em matemática. Teoria Ingênua de Conjuntos. Relações. Funções.

Noções de lógica matemática: proposições e conectivos (negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional). Tautologia e Contradição. Implicação e equivalência. Raciocínio dedutivo. Regras de quantificação.
Técnicas de demonstração em matemática: Uso das regras lógicas para construção de demonstrações diretas, contra-positivas e por redução ao absurdo. Método de indução matemática: demonstração de identidades aritméticas, desigualdades e teoremas da álgebra elementar.
Teoria ingênua de conjuntos: Conjuntos, subconjuntos e pertinência. Conjunto das partes. Operações com conjuntos: reunião e interseção. Conjunto complementar. Diferença de conjuntos. Famílias de conjuntos.
Relações: Produto cartesiano e relações. Domínio e imagem de uma relação. Propriedades de uma relação: reflexividade, transitividade, simetria e antissimetria. Relações de ordem. Relações de equivalência: classes de equivalência, partição e conjunto quociente.
Funções: Argumento e valor de uma função. Domínio, contradomínio e imagem. Injetividade e Sobrejetividade. Composição e função inversa. Bijetividade e existência da função inversa. Propriedades das imagens direta e Inversa de uma função em relação a inclusão, reunião e interseção de conjuntos e famílias de conjuntos.

várias das referências estão disponíveis para download neste link
no endereço www.obmep.org.br/apostilas.htm você também encontrará muita coisa interessante (especialmente a apostila de indução do Prof. Abramo hefez).
Na página do Prof. Marcos Valle, da unicamp, há uma releitura muito boa do livro de lógica do Edgard de alencar filho. Os links são os seguintes: Lição 1, Lição 2, Lição 3, Lição 4. (página do Prof. M. Valle)

Lógica

ALENCAR FILHO, Edgar. Iniciação a Lógica Matemática. Nobel 1973
DEVLIN Keith. Sets Functions and Logic. Chapman & Hall: 1993
VELLEMAN Daniel J. How to prove it. A structured approach. Cambridge Un. Press: 1994
SAMPAIO João. Notas da disciplina ITC-UFSCar. www.dm.ufscar.br/profs/sampaio/itc.html

Indução Matemática

SOMINSKI I. S. Método de Indução Matemática. Coleção Matemática: aprendendo e ensinando. Editora Atual: 1996 (traduzido por Gelson Iezzi Editora Mir de Moscou 1985).
DEVLIN Keith. Sets Functions and Logic. Chapman & Hall: 1993
VELLEMAN Daniel J. How to prove it. A structured approach. Cambridge Un. Press: 1994

Conjuntos e relações

ALENCAR FILHO, Edgar. Teoria Elementar dos Conjuntos. Nobel 1972
LIPSCHUTZ Seymour. Teoria de Conjuntos. São Paulo: McGraw-Hill 1972
MONTEIRO Luiz Henrique Jacy. Elementos de Álgebra. Rio de Janeiro: LTC 1969
DEVLIN Keith. Sets Functions and Logic. London: 1993
VELLEMAN Daniel J. How to prove it. A structured approach. Cambridge Un. Press: 1994
SAMPAIO João. Notas da disciplina ITC-UFSCar. www.dm.ufscar.br/profs/sampaio/itc.html

Funções

DEVLIN Keith. Sets Functions and Logic. London: 1993
VELLEMAN Daniel J. How to prove it. A structured approach. Cambridge Un. Press: 1994
IEZZI Gelson et alli. Fundamentos da Matemática Elementar
LIPSCHUTZ Seymour. Teoria de Conjuntos. São Paulo: McGraw-Hill 1972
SAMPAIO João. Notas da disciplina ITC-UFSCar. www.dm.ufscar.br/profs/sampaio/itc.html

+ Teoria de conjuntos: lista 1 | lista 2

Prova	Data	Conteúdo	Prova Aplicada
p₁	30/08	lógica e indução matemática	Tarde: Prova - Gabarito Noite: Prova - Gabarito
p₂	09/10 (tarde) 11/10 (noite)	conjuntos	Tarde: Prova - Gabarito Noite: Prova - Gabarito
p₃	22/11	relações e funções	Tarde: Prova - Gabarito Noite: Prova - Gabarito
final	11/12	todo o conteúdo da disciplina