Prof. Alexandre Kirilov
Departamento de Matemática
Análise na reta - 2018
Nesta página você encontra as listas de exercícios, calendário das provas e outras informações técnicas sobre a disciplina. Nos links abaixo você terá acesso ao diário de classe, roteiros de estudos e notas das provas.
roteiro de estudo | diário de classe | notas das provas
Noticias
- [29/11/2018] Notas da terceira prova e médias finais
O gabarito da 3ª prova está disponível no final desta página.
- [29/11/2018] Notas da terceira prova e médias finais
As notas da terceira prova e as médias já estão disponíveis no link acima.
- [31/10/2018] Suspensão das aulas para realização da J3M
Tendo em vista a realização da J3M (Jornada de Matemática, Matemática Aplicada e Educação Matemática) de 6 a 9 de novembro, não teremos aulas nestes dias. Retornaremos as aulas normalmente no dia 13 de novembro.
- [15/10/2018] gabarito da prova 2
O gabarito da segunda prova está disponível no final desta mesma página.
- [12/10/2018] Notas da segunda prova
As notas da segunda prova já estão disponíveis no link acima. O gabarito será divulgado na segunda-feira dia 15 de outubro, após o prazo final para envio do trabalho (prova resolvida).
- [18/09/2018] SIEPE - Semana integrada de ensino pesquisa e estensão
Seguindo a determinação do calendário escolar da UFPR (Resolução 30/17-CEPE, disponível no endereço www.ufpr.br/soc) nos dias 2, 3 e 4 de outubro todas as atividades didáticas serão suspensas para a realização do SIEPE. Mais informações na página www.siepe.ufpr.br/2018.
- [05/09/2018] Divulgada a primeira nota
Foi divulgada hoja a primeira nota parcial, que leva em conta a prova 1, provas de segunda chamada e substitutivas, e os dois trabalhos.
- [03/09/2018] gabarito da prova 1
O gabarito da primeira prova está disponível logo abaixo.
- [02/09/2018] notas da 1ª prova
As notas da primeira prova podem ser acessadas no link acima.
- [13/08/2018] Mudança de sala de aula
A partir do dia 14 de agosto teremos aulas nas salas PA02 (terças-feiras) e PA03 (quintas-feira).
Informações:
identificação: | CM123 - Análise na reta (licenciatura em matemática) |
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turma: | a (diurno) |
Aulas: | Terças e Quintas das 15h30 às 17h30 |
Local: | PA05 |
Início: | 31 de julho de 2018 |
Término: | 29 de novembro de 2018 |
Formato | Semestral |
CH: | 60 horas |
Ementa: | Limites e Continuidade para funções de uma variável. Diferenciabilidade. Integral de Riemann. Logaritmo e Exponencial. Sequência e Série de funções. funções trigonométricas. |
Pré-req. | CM122 - fundamentos de análise |
Programa
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Limites e Continuidade de Funções. Noções de topologia. Definição e propriedades de limite e continuidade. Limites laterais, limites infinitos e no infinito. Indeterminações. Descontinuidades. Teorema do Valor Intermediário. Continuidade sobre um compacto. Teorema do Ponto fixo.
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Derivação. A derivada e a diferencial. Reta tangente. Regras operacionais. Derivada da função inversa. Derivada e crescimento local. Máximos e Mínimos. Teorema do valor médio e fórmula de Taylor. Teorema do ponto fixo das contrações. Método de Newton para obtenção de raízes aproximadas.
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Integral de Riemann. Integral superior e inferior. Função integrável. Condições suficientes para integrabilidade. Propriedades da Integral. Teorema Fundamental do Cálculo. Logarítmos e exponenciais.
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Seqüências e Séries de Funções. Convergência simples e uniforme. Séries de funções. Teste M de Weierstrass. Séries de potência. Séries de Taylor. Funções trigonométricas.
Referências Bibliográficas
- Análise Real, vol. 1, Elon Lajes Lima , IMPA/SBM - Coleção Matemática Universitária.
- Análise Matematica para Licenciatura, Geraldo Ávila
- Curso de Análise, vol.1, Elon Lajes Lima, Projeto Euclides
- Análise I. Djairo Guedes Figueredo
- Elementos de Análise Real. R. Bartle
- Cálculo Infinitesimal. M. Spivak
Calendário de Provas
Prova | Data | Conteúdo | Prova Aplicada |
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1ª | 28/ago | noções de topologia, Limites e Continuidade | prova_1.pdf gabarito_1.pdf |
2ª | 11/out | derivação, teorema do valor médio e
aplicações, primeira parte de integração |
prova_2.pdf gabarito_2.pdf |
3ª | 27/nov | segunda parte de Integração, sequências e séries de funções |
prova_3.pdf gabarito_3.pdf |
Final | 11/dez | todo o conteúdo da disciplina | prova_final.pdf gabarito_final.pdf |