CE-084
Probabilidades A

Disciplina de graduação oferecida pelo
Departamento de Estatística
Universidade Federal do Paraná

 

    

Detalhes da oferta da disciplina

• Período: Primeiro semestre de 2015
• Professor responsável: Benito Olivares Aguilera (e-mail:benitoag@ufpr.br)
• Procedimentos Didáticos: Aulas expositivas com uso de quadro negro e/ou de outros recursos didáticos;
  Resolução de exercícios.
• Horários e locais:
• Aulas teóricas:
Segunda –19:00 - 20:30, Local: Sala CT02
Quinta –20:45 - 22:15, Local: Sala CT01
Sexta –19:00 - 20:30, Local: Sala CT02

• Atendimento aos alunos: a combinar.

• Avaliação: Serão realizadas 3 provas escritas com mesmo peso durante o semestre. A média final será a média das 3 avaliações. Datas das avaliações:
• Primeira prova: 02/04/15
• Segunda prova: 14/05/15
• Terceira prova: 25/06/15
• Segunda Chamada: 26/06/15 (exclusivo para faltas oficialmente justificadas em alguma prova)
• Prova final (Exame): 09/07/15  

Clique aqui para ver as notas das avaliações.

        Programa da Disciplina

 

• EMENTA: 
  Fenômenos determinísticos e fenômenos aleatórios; Definição axiomática de probabilidade;
  Variáveis aleatórias unidimensionais; Modelos probabilísticos para variáveis aleatórias
  unidimensionais; Distribuição de funções de variáveis aleatórias; Teoremas assintóticos.

• PROGRAMA:

1 Teoria dos Conjuntos
Conjuntos. Elementos.Operações com Conjuntos. 

2 Introdução à Probabilidade
Introdução. Definições. Enfoque Axiomático de Probabilidade. Espaços de Probabilidade Finitos.  Probabilidade Condicional. Teorema da Multiplicação. Teorema de Bayes e Partições. Independência. 

3 Variáveis Aleatórias Unidimensionais
Introdução. Definição de Variável Aleatória. Função de Distribuição Acumulada. Variável Aleatória Discreta. Função de Probabilidade, Esperança e Variância de v.a. Discreta. Variável Aleatória Contínua. Função Densidade de Probabilidade. Esperança e Variância de uma v.a. Contínua. Distribuições de Probabilidade. 

4 Principais modelos probabilísticos
Modelos discretos e contínuos de probabilidade.

5 Teoremas assintóticos
Convergência de variáveis aleatórias. Função Característica. Lei dos Grandes Números. Teorema Central do Limite.

    Referências Bibliográficas

1. James, Barry R. Probabilidade: Um curso em nível intermediário. Projeto Euclides. IMPA.

2. Magalhães, M.; Probabilidade e Variáveis Aleatórias. Edusp.
3. Meyer, P.L. Probabilidade - Aplicações à Estatística. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.
4. Hoel, Port & Stone. Introdução à Teoria da Probabilidade. Ed. Interciência.

 

 

                 Material do Curso

Lista 1- Espaços de probabilidade

Lista 2- Variáveis Aleatórias-distribuição

Lista 3- Variáveis Aleatórias-esperança e variância


Tabela distribuições de probabilidade