Essa atividade permitirá que os alunos conceitualizem o que acontece quando uma estrela colapsa em um buraco negro, obtendo o entendimento necessário para responder à seguinte pergunta: a massa que compõe um buraco negro é composta de matéria como a conhecemos (prótons, nêutrons e elétrons)? Eles também irão praticar conceitos da matemática e da física envolvendo a notação exponencial, a circunferência, o volume e a densidade.

Materiais

A classe pode se dividir em grupos (fique à vontade para dividir a classe em quantos grupos achar necessário, cada um com um número não muito grande de estudantes). Cada grupo precisará de:

• 3 folhas de 30-35 cm de papel alumínio.
• 1 balão de festas.
• Fita métrica.
• Balança com precisão para medir 0,1 grama (a balança pode ser compartilhada entre os grupos).
• Calculadora.

Preparação:

1. Antes de iniciar a atividade, faça uma revisão sobre o ciclo de vida das estrelas e discuta alguns conceitos básicos sobre buracos negros, referindo que o tamanho do horizonte de eventos do buraco negro (chamado de Raio de Schwarzschild) pode ser calculado a partir de .
2. Prepare os alunos para pensar em conceitos alucinantes: algo sem tamanho, mas com massa; uma superfície imaginária que, uma vez que você a atravesse, você não poderá sair dela nunca mais.
3. Diga aos alunos que eles tentarão fazer um "buraco negro" usando papel alumínio e balões. Eles determinarão que raio, massa e densidade são necessários para fazer com que este balão de alumínio (que representa uma estrela) se transforme em um buraco negro.
4. Prepare uma ficha contendo os procedimentos abaixo e a distribua entre os grupos. A ficha deve contar a tabela proposta abaixo para que seja preenchida pelos alunos.

Método a ser seguido por cada grupo:

1. Encha o balão até o diâmetro de cerca de 15 cm e cubra-o com as folhas de papel alumínio. Esta será sua "estrela modelo".
2. Meça a circunferência da "estrela de alumínio". Repita isso 3 vezes, usando 3 caminhos diferentes ao redor da estrela. Calcule a média dessas três medições. Na tabela de dados, registre esse valor médio na coluna "Circunferência" e na linha "Ensaio 1".
3. Coloque a estrela modelo na balança. Registre a massa (em gramas) na tabela na coluna "Massa" na linha "Ensaio 1".
4. Agora: Supernova! Estoure o balão apertando-o. Delicadamente, molde a folha de alumínio de volta em uma "esfera", sem amassá-la muito. Meça a circunferência da nova Estrela Modelo, agora colapsada, três vezes. Faça a média destas 3 medições. Registre o valor na tabela na coluna "Circunferência" na linha "Ensaio 2".
5. Repita a medição da massa da nova estrela modelo e registre-a apropriadamente na tabela.
6. Amasse um pouco mais a folha de alumínio e repita os procedimentos anteriores, registrando "Circunferência" e "Massa" na tabela.
7. Agora amasse o papel alumínio o máximo que puder, fazendo uma pequena bola de alumínio e repita os procedimentos de medida e registro de "Circunferência" e "Massa".
8. Para cada circunferência, calcule o raio da esfera. Lembre-se, isso é feito dividindo a circunferência por 2π. Registre os resultados adequadamente em sua tabela de dados.
9. Agora calcule o volume da esfera para cada raio. Preencha a coluna "Densidade", calculando as densidades de cada etapa usando as massas e volumes encontrados.

Discussão:

1. Discuta o conceito de densidade. Os alunos devem perceber que, à medida que diminuem o raio, as densidades aumentam. Espera-se que a densidade do balão inflado seja 100 vezes menor que a densidade do de menor tamanho.
2. Use a equação , onde é o raio do horizonte de eventos, é a massa do buraco negro, é a constante gravitacional universal e é a velocidade da luz. Esta equação fornece o raio do horizonte de eventos para um buraco negro de massa . Qual deve ser o raio de Schwarschild para a massa da estrela modelo trabalhada pelos estudantes? E a densidade do buraco negro resultante?
3. A gigantesca densidade de um buraco negro (muito maior que a densidade de qualquer partícula fundamental) nos leva à conclusão de que não podemos entender como é a matéria dentro de um buraco negro: não são prótons, nêutrons e elétrons, não é nenhum tipo de átomo ou molécula.

Créditos:

A presente atividade é uma adaptação da atividade "Aluminum Foil, Balloons, e Black Holes" da "Imagine the Universe! Black Hole's Anatomy Educator Guide", que pode ser encontrado em: http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/teachers/blackholes/blackholes.html.