Exercício, girar uma imagem

Podemos aplicar transformações às posições dos pixels. Nesta aula você pode aprender como efetuar a rotação de uma imagem. Para isto, utilize a imagem em cinza e python.

A rotação consiste na multiplicação de uma matriz de ttotação (2x2) e o vetor de posição de cada pixel. Y= R * X Neste caso a matriz de rotação depende do ângulo ang R=[ [cos(ang) , -sin(ang) ],[sin(ang), cos(ang) ] ] Se aplicarmos esta rotação à imagem, a mesma será girada em torno da origem, que é o canto superior esquerdo, perdendo assim grande parte da imagem.

Então, devemos aplciar uma translação ao centro da imagem antes da rotação. X1 = X - Trans1
Y= R * X Porém, dessa maneira, a imagem é rotacionada no seu centro, mas colocada com o centro na origem da segunda imagem.

Por isso, é necessário deslocar o resultado ao centro da imagem de saída: X1 = X - Trans1
Y1= R * X
Y=Y1+ Trans2 OK, agora vamos fazer isto em python. Primeiro aplique o método do mapeamento direto.

Algumas considerações

Ler imagem e recuperar o tamanho
Como a origem da imagem está no canto sujperior esquerdo, desloque a origem ao centro da imagem (translação)
Calcule as coordenadas dos 4 cantos e defina o tamanho da imagem de saída
... como a imagem será rotacionada, a imagem de saída será maior que a de entrada
crie uma imagem vazia para a saída
varrendo a imagem de saída
... calcule a posicao de cada pixel na imagem original
.... Se cair fora da imagem original, pode escrever zero na saída
.... se nao, copie o valor da imagem, usando a reamostragem bilinear
salve a image de saída

use este código.

CONFIRA o resultado. Nota que existem falhas na sua imagem de saída?

Isso se deve a que usamos o mapeamento direto neste programa.

Desafio

agora você modifique o programa para usar o mapeamento inverso.

mapa mais tarde ... em casa

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