Correlação Digital

A correlação digital serve para encontrar uma determinada região, um template, em uma imagem. Para isto, é medida a correlação (coeficiente de correlação) entre esta pequena imagem e todas as regiões da imagem. Em termos pr´ticos, é similar ao processo de filtragem, pois se desloca a amostra ao longo de toda a imagem variando as linhas e colunas, porém, neste caso, não se desloca o filtro, mas sim a imagem que se deseja encontrar.

DIca: Uma ajuda, existem funções para calcular a correlação em Python.

O comando rm=np.corrcoef(A,B) calcula a matriz de correlação entre dois vetores.

e então, r=rm[0,1] seria o elemento fora da diagonal que mostra a correlação entre A e B.

Então, dada uma matriz (o template ou a região a sr=er analizada, devemos transformar esta matriz em um vetor. Podemos fazer isto usando uma função...

def mat2vec(M): tl,tc = M.shape M1=np.zeros(( tl*tc),dtype = float) c=0 for i in range(tl): # varrer template e criar vetor for j in range(tc): M1[c]=M[i,j] c=c+1 return(M1)

OK, então, agora podemos fazer um programa que encontre este recorte nesta imagem?

Então, a primeira parte voce já conhece, ler imagem e template. Também aproveitamos para convefrter o template em um vetor.

# ler imagem de entrada e recuperar dimensoes X1= plt.imread('recorte.tif') nl,nc = X1.shape X=np.array(X1, dtype=float) #transforma em float para facilitar multiplicacoes Y=np.zeros((nl,nc),dtype = float) # replica imagem para gerar uma saida Y=np.uint8(Y) # Ler template T1= plt.imread('template.tif') tl,tc = T1.shape T=np.array(T1, dtype=float) print('Image size: ',nl,nc, " Template size: ", tl, tc) dim=tl # dimensao do filtro exe 3x3 dim=3, 5x5 dim=5... lado=(dim-1)/2 # numero de vizinhos antes ou depois do central lado=np.uint8(lado) TT=mat2vec(T) # transforma matriz template a vetor

Finalmente, podemos calcular a correlação para todas as posições da imagem:

for L in range(lado,nl-lado): # varrer em linhas lado+1, para vizinhos+central for C in range (lado, nc-lado): # varrer em colunas # posicao inicial p=(L-lado) # determina o elemento do filtro a ser usado q=(C-lado) R=X[p:p+tl, q:q+tc] # copia a regiao de interesse RR=mat2vec(R) # transforma regiao a vetor rm=np.corrcoef(RR,TT) # matriz de correlacao r=rm[0,1] # correlacao if r<0: # anulamos correlacoes negativas r=0 rp=r*255 # mudamos para 8 bits para salvar imagem v=np.uint8( np.round( rp ) ) # arredonda e muda a uint8 Y[L,C]=v # salva na posicao do central plt.imsave('matriz.png',Y,cmap='gray')

Se tudo deu certo, voce tem esta imagem no seu disco. Note que existem varias posições onde a correlação é alta (regiões claras). Também se nota que em torno do máximo existem outros valores altos.

Como estamos interessados em apenas um valor, vamos buscar o pixel que:

seja maior que um limiar de correlação
seja um máximo local
seja o maior máximo local

   
Limiar=200
maximo=0                               # inicializar o maximo
for L in range(lado,nl-lado):          # varrer em linhas lado+1, para vizinhos+central
    for C in range (lado, nc-lado):    # varrer em colunas
        if Y[L,C]>Limiar:              #pixel supera limiar, vejamos se é maximo local
	    # se é maximo local, é maior que os quatro vizinhos
            if Y[L,C]>Y[L+1,C] and Y[L,C]>Y[L-1,C] and Y[L,C]>Y[L,C+1] and Y[L,C]>Y[L,C-1]:
                if Y[L,C]>maximo:      # e se é maior que o anterior máximo registrado
                    maxL=L             # coordenadas do pico
                    maxC=C
                    maximo=Y[L,C]      # valor do máximo atual
print('localizado em: ', maxL, maxC, '| ',maximo)

# visualizar a imagem com o ponto localizado
imgplot = plt.imshow(X, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
plt.plot(maxC, maxL, 'o', color='red');
plt.show()

vamos ver, consegue rodar este programa ?