Diagramas de flechas, momentos fletores e esforços cortantes em vigas
Nesta publicação online encontram-se diversas vigas com apoios simples, rotulado ou engastado em diversas configurações, com cargas distribuídas uniforme, triangular, trapezoidal, concentrada e momento concentrado também em diversas configurações, com um ou mais tramos, com código de identificação e sua descrição. Cada código é um link para a página da respectiva viga com os traçados das flechas, momentos fletores e esforços cortantes, as equações de todos os tramos para as flechas, momentos fletores e esforços cortantes, conforme apoios e carregamento na viga, e equações das reações de apoio. Além disso, as equações também são apresentadas na sintaxe do python para facilitar o uso (basta copiar e colar na sua IDE preferida de desenvolvimento em python, recomenda-se o Spyder distribuído com o Anaconda ).
Acesse a viga de seu interesse clicando nos códigos das vigas abaixo. As vigas estão divididas por tipo de apoios. Dentro da página de cada viga você pode acessar outras vigas clicando no menu superior em "Ver outras vigas" e clicando na viga escolhida no meu lateral que irá aparecer.
Material desenvolvido e publicado pelo prof. Dr. Marco André Argenta.Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 4.0 Internacional .
BIAPOIADAS
BA1-w Viga biapoiada com carga uniformemente distribuída em todo o vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio rotulado Apoio simples A viga \(L\)
Cota
BA2-td Viga biapoiada com carga triangular distribuída em todo o vão com máximo na direita
\(w\)
Carga distribuída triangular Apoio rotulado Apoio simples A viga \(L\)
Cota
BA3-te Viga biapoiada com carga triangular distribuída em todo o vão com máximo na esquerda
\(w\)
Carga distribuída triangular Apoio rotulado Apoio simples A viga \(L\)
Cota
BA4-tm Viga biapoiada com carga triangular distribuída em todo o vão com máximo meio do vão
\(w\)
Carga distribuída triangular \(w\)
Carga distribuída triangular Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga \(L/2\)
Cota \(L/2\)
Cota
BA5-pe Viga biapoiada com carga uniforme distribuída na parte esquerda do vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga \(a\)
Cota
BA6-pv Viga biapoiada com carga uniforme distribuída em parte do vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
BA7-ev Viga biapoiada com carga uniforme distribuída nos extremos do vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme \(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
BA8-fa Viga biapoiada com carga concentrada no vão
\(F\)
Carga concentrada Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga \(a\)
Cota
BA9-ff Viga biapoiada com duas cargas concentradas no vão assimétricas
\(F\)
Carga concentrada \(F\)
Carga concentrada Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
BA10-m Viga biapoiada com momento concentrado no vão
\(M\)
Momento concentrado Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga \(a\)
Cota
BA11-mo Viga biapoiada com momentos concentrados no vão assímetricos
\(M\)
Momento concentrado \(M\)
Momento concentrado Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
EM BALANÇO
BL1-w Viga em balanço com carga uniformemente distribuída em todo o vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio engastado A viga \(L\)
Cota
BL2-td Viga em balanço com carga triangular distribuída em todo o vão com máximo na direita
\(w\)
Carga distribuída triangular Apoio engastado A viga \(L\)
Cota
BL3-te Viga em balanço com carga triangular distribuída em todo o vão com máximo na esquerda
\(w\)
Carga distribuída triangular Apoio engastado A viga \(L\)
Cota
BL4-pe Viga em balanço com carga uniforme distribuída na parte esquerda do vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio engastado A viga A viga \(a\)
Cota
BL5-pv Viga em balanço com carga uniforme distribuída em parte do vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio engastado A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
BL6-ev Viga em balanço com carga uniforme distribuída nos extremos do vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme \(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio engastado A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
BL7-fa Viga em balanço com carga concentrada no vão
\(F\)
Carga concentrada Apoio engastado A viga A viga \(a\)
Cota
BL8-m Viga em balanço com momento concentrado no vão
\(M\)
Momento concentrado Apoio engastado A viga A viga \(a\)
Cota
BIENGASTADAS
BE1-w Viga biengastada com carga uniformemente distribuída em todo o vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio engastado Apoio engastado A viga \(L\)
Cota
BE2-td Viga biengastada com carga triangular distribuída em todo o vão com máximo na direita
\(w\)
Carga distribuída triangular Apoio engastado Apoio engastado A viga \(L\)
Cota
BE3-te Viga biengastada com carga triangular distribuída em todo o vão com máximo na esquerda
\(w\)
Carga distribuída triangular Apoio engastado Apoio engastado A viga \(L\)
Cota
BE4-tm Viga biengastada com carga triangular distribuída em todo o vão com máximo meio do vão
\(w\)
Carga distribuída triangular \(w\)
Carga distribuída triangular Apoio engastado Apoio engastado A viga A viga \(L/2\)
Cota \(L/2\)
Cota
BE5-pe Viga biengastada com carga uniforme distribuída na parte esquerda do vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio engastado Apoio engastado A viga A viga \(a\)
Cota
BE6-pv Viga biengastada com carga uniforme distribuída em parte do vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio engastado Apoio engastado A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
BE7-ev Viga biengastada com carga uniforme distribuída nos extremos do vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme \(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio engastado Apoio engastado A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
BE8-fa Viga biengastada com carga concentrada no vão
\(F\)
Carga concentrada Apoio engastado Apoio engastado A viga A viga \(a\)
Cota
BE9-ff Viga biengastada com duas cargas concentradas no vão assimétricas
\(F\)
Carga concentrada \(F\)
Carga concentrada Apoio engastado Apoio engastado A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
BE10-m Viga biengastada com momento concentrado no vão
\(M\)
Momento concentrado Apoio engastado Apoio engastado A viga A viga \(a\)
Cota
BE11-mo Viga biengastada com momentos concentrados no vão assímetricos
\(M\)
Momento concentrado \(M\)
Momento concentrado Apoio engastado Apoio engastado A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
APOIO-ENGASTE
AE1-w Viga apoio-engaste com carga uniformemente distribuída em todo o vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio simples Apoio engastado A viga \(L\)
Cota
AE2-td Viga apoio-engaste com carga triangular distribuída em todo o vão com máximo na direita
\(w\)
Carga distribuída triangular Apoio simples Apoio engastado A viga \(L\)
Cota
AE3-te Viga apoio-engaste com carga triangular distribuída em todo o vão com máximo na esquerda
\(w\)
Carga distribuída triangular Apoio simples Apoio engastado A viga \(L\)
Cota
AE4-tm Viga apoio-engaste com carga triangular distribuída em todo o vão com máximo meio do vão
\(w\)
Carga distribuída triangular \(w\)
Carga distribuída triangular Apoio simples Apoio engastado A viga A viga \(L/2\)
Cota \(L/2\)
Cota
AE5-pe Viga apoio-engaste com carga uniforme distribuída na parte esquerda do vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio simples Apoio engastado A viga A viga \(a\)
Cota
AE6-pv Viga apoio-engaste com carga uniforme distribuída em parte do vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio simples Apoio engastado A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
AE7-ev Viga apoio-engaste com carga uniforme distribuída nos extremos do vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme \(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio simples Apoio engastado A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
AE8-fa Viga apoio-engaste com carga concentrada no vão
\(F\)
Carga concentrada Apoio simples Apoio engastado A viga A viga \(a\)
Cota
AE9-ff Viga apoio-engaste com duas cargas concentradas no vão assimétricas
\(F\)
Carga concentrada \(F\)
Carga concentrada Apoio simples Apoio engastado A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
AE10-m Viga apoio-engaste com momento concentrado no vão
\(M\)
Momento concentrado Apoio simples Apoio engastado A viga A viga \(a\)
Cota
AE11-mo Viga apoio-engaste com momentos concentrados no vão assímetricos
\(M\)
Momento concentrado \(M\)
Momento concentrado Apoio simples Apoio engastado A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
VÃO-BALANÇO
VB1-w Viga vão-balanço com carga uniformemente distribuída em toda a viga
\(w\)
Carga distribuída uniforme \(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga \(a\)
Cota
VB2-wv Viga vão-balanço com carga uniformemente distribuída no vão da viga
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga \(a\)
Cota
VB3-wb Viga vão-balanço com carga uniformemente distribuída no balanço da viga
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga \(a\)
Cota
VB4-pv Viga vão-balanço com carga uniforme distribuída em parte do vão
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota \(c\)
Cota
VB5-fv Viga vão-balanço com carga concentrada no vão
\(F\)
Carga concentrada Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
VB6-fb Viga vão-balanço com carga concentrada no balanço
\(F\)
Carga concentrada Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
VB7-m Viga vão-balanço com momento concentrado no vão
\(M\)
Momento concentrado Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
VB8-ma Viga vão-balanço com momento concentrado no apoio
\(M\)
Momento concentrado Apoio rotulado Apoio simples A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
DUPLO-VÃO
DV1-w Viga duplo-vão com carga uniformemente distribuída em toda a viga
\(w\)
Carga distribuída uniforme \(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio rotulado Apoio simples Apoio simples A viga A viga \(a\)
Cota
DV2-we Viga duplo-vão com carga uniformemente distribuída no vão da esquerda
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio rotulado Apoio simples Apoio simples A viga A viga \(a\)
Cota
DV3-wd Viga duplo-vão com carga uniformemente distribuída no vão da direita
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio rotulado Apoio simples Apoio simples A viga A viga \(a\)
Cota
DV4-wv Viga duplo-vão com carga uniformemente distribuída em parte do vão esquerdo da viga
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio rotulado Apoio simples Apoio simples A viga A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota \(c\)
Cota
DV5-wd Viga duplo-vão com carga uniformemente distribuída em parte do vão direito da viga
\(w\)
Carga distribuída uniforme Apoio rotulado Apoio simples Apoio simples A viga A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota \(c\)
Cota
DV6-fe Viga duplo-vão com carga concentrada no vão da esquerda
\(F\)
Carga concentrada Apoio rotulado Apoio simples Apoio simples A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
DV7-fe Viga duplo-vão com carga concentrada no vão da direita
\(F\)
Carga concentrada Apoio rotulado Apoio simples Apoio simples A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
DV8-me Viga duplo-vão com momento concentrado no vão da esquerda
\(M\)
Momento concentrado Apoio rotulado Apoio simples Apoio simples A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
DV9-me Viga duplo-vão com momento concentrado no vão da direita
\(M\)
Momento concentrado Apoio rotulado Apoio simples Apoio simples A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota
DV10-mm Viga duplo-vão com momento concentrado em ambos os vãos
\(M\)
Momento concentrado \(M\)
Momento concentrado Apoio rotulado Apoio simples Apoio simples A viga A viga A viga A viga \(a\)
Cota \(b\)
Cota \(c\)
Cota
* Estas vigas foram geradas automaticamente por uma implementação em python do método dos elementos finitos para vigas.
Copyright ® 2021 - Prof. Dr. Marco André Argenta
