\[\large{\textbf{Universidade Federal do Paraná - Departamento de Estatística}}\] \[\large{\textbf{CE071 - Análise de Regressão Linear}}\] \[\large{\textbf{Prof. Cesar Augusto Taconeli}}\] \[\large{\textbf{1º Semestre - 2018}}\]

Notas - Final


Objetivo - Apresentar e discutir técnicas de regressão linear com aplicações em diferentes áreas.

Carga horária semanal: 04

Carga horária semestral: 60


Ementa

Introdução à regressão linear; Regressão linear simples e múltipla; Inferência em regressão linear; Diagnóstico do ajuste de modelos de regressão linear; Seleção de covariáveis e especificação do modelo; Uso de transformação e ponderação; Modelos de regressão polinomiais; Modelos de regressão linear com variáveis indicadoras.


Conteúdo programático

INTRODUÇÃO: Aplicações e objetivos; Regressão Linear e Não Linear; Problemas recorrentes em análise de regressão; Exemplos de motivação.

REGRESSÃO LINEAR SIMPLES: Definição do modelo e interpretação dos parâmetros; Estimação por mínimos quadrados e máxima verossimilhança; Propriedades dos estimadores; Intervalos de confiança e testes de hipóteses; Predição; Análise de variância e o coeficiente de determinação.

REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA: Definição do modelo e interpretação dos parâmetros; Estimação; Propriedades dos estimadores; Intervalos de confiança e testes de hipóteses; Predição; Análise de variância.

TÉCNICAS DE DIAGNÓSTICO: Resíduos e análise de resíduos; Checagem das pressuposições do modelo; Teste da falta de ajuste; Identificação de outliers e observações influentes; O problema da multicolinearidade.

MEDIDAS CORRETIVAS PARA PROBLEMAS COM OS ERROS: Transformações para as covariáveis e para a resposta; O método de Box-Cox; Mínimos Quadrados Ponderados; Mínimos Quadrados Generalizados; Métodos Robustos.

SELEÇÃO DE MODELOS: Comparação de Modelos Baseada em Testes de Hipóteses; Critérios de Qualidade de Ajuste; Algoritmos de seleção de covariáveis: Método de todas as regressões possíveis, algoritmos stepwise, forward e backward;

TÓPICOS ADICIONAIS: Modelos de regressão polinomiais; Modelos com efeito de interação; Incorporando covariáveis qualitativas; Regressão não linear.


Procedimentos didáticos

Aulas teóricas e práticas, com atividades expositivas (usando quadro-negro e projetor). Trabalhos propostos a serem desenvolvidos ao longo do semestre.


Horário e local

Segunda-Feira: 20hs45 - 22hs15 - Laboratório A

Sexta-Feira: 19hs00 - 20hs30 - Laboratório A


Critérios de avaliação

Duas provas individuais e sem consulta (P1 e P2), além de trabalhos (T) propostos pelo professor. A média dos trabalhos e as notas de cada prova terão mesmo peso na composição da média final.


Datas das provas

Prova 1: 27/04

Prova 2: 26/06

Exame Final: 06/07


Referências Bibliográficas

Bibliografia básica

Bibliografia complementar


Resoluções

Resolução 30/17- Calendário acadêmico 2018

Resolução 37/97- Normas básicas dos cursos de graduação da UFPR


Módulo 1 - Introdução

Slides

Códigos


Módulo 2 - Regressão linear simples

Slides - atualizado em 08/03

Códigos - regressão linear simples

Códigos - teste da falta de ajuste

Códigos - regressão linear intrínseca

Códigos - análise de correlação

Códigos - simulação

Lista 1 - RLS

Dados - indicadores sócio-econômicos dos municípios do Paraná


Módulo 3 - Regressão linear múltipla

Slides

Revisão de matrizes

Códigos - prestígio de profissões

Códigos - preços de vendas de imóveis

Códigos - notas de alunos

Dados - preços de vendas de imóveis

Dados - notas de alunos

Dados - desempenho de atletas

Lista 1 - RLM

Lista 2 - RLM


Módulo 4 - Técnicas de diagnóstico

Slides

Códigos


Módulo 5 - Medidas corretivas para problemas com os erros

Slides

Códigos

Lista de exercícios - módulos 4 e 5


Módulo 6 - Seleção de modelos

Slides

Códigos


Módulo 7 - Regressão com covariáveis categóricas

Slides

Códigos


Módulo 8 - Tópicos adicionais

Slides

Códigos

Lista de exercícios - módulos 6, 7 e 8


Trabalhos:

Orientações

Quadro de apresentações

Relatório - Grupo 1

Relatório - Grupo 2

Relatório - Grupo 3

Relatório - Grupo 4


Material Complementar

Apostila de Regressão - Esalq

Notas sobre cálculo matricial

Tabelas - Distribuições de probabilidades


Alguns links com bases de dados:

http://www.stat.ufl.edu/~winner/datasets.html

http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets.html?task=reg

http://college.cengage.com/mathematics/brase/understandable_statistics/7e/students/datasets/mlr/frames/frame.html

https://www.kaggle.com/datasets

http://www.ipardes.pr.gov.br/imp/index.php

http://www.ipeadata.gov.br/


Recursos computacionais

The R Project for Statistical Computing

RStudio - Open source and enterprise-ready professional software for R


Materiais introdutórios - R

Quick-R

Material do Prof. Paulo Justiniano - Embrapa (há uma versão em pdf também);

R para cientistas sociais - Jackson Alves de Aquino;

An R Introduction - Venables and Smith;


Instruções para instalação do pacote LabestData


Blogs e listas de discussão

R-Br;

Stack overflow - R.

R-bloggers