CM123B - Análise na Reta
Segundo Semestre de 2012
  Ter, 21h00 - 23h00 e Qui, 19h00 - 21h00, Sala PC 04 (bloco de exatas)

Página do curso para essa disciplina
Informações sobre o Curso de Matemática

Limites e continuidade para funções de uma variável. Diferenciabilidade. Integral de Riemann. Seqüências e séries de funções. Exponencial e logaritmo. Funções trigonométricas.

Professor Alexandre Trovon
e-mail: trovon@ufpr.br
Fone: (41) 3361 3263
Fax:   (41) 3361 3019

Atendimento

3o andar do prédio da administração

Textos e Leituras Recomendadas

                               

Há diversos livros de análise que poderíamos estar seguindo. Entretanto, a grande maioria constrói a teoria ancorados em situações tradicionalmente muito teóricas. Os dois primeiros  livros, entretanto, apresentam uma proposta bastante razoável equlibrando resultados  teóricos com sua lcontrapartida histórica na construção e entendimento dos tópicos tradicionais da licienciatura.

Dessa maneira, estaremos adotando como livro texto da disciplina o primeiro livro, acima, de Geraldo Ávila, servindo os dois outros como literatura de apoio.

Descrição do Curso

No decorrer deste curso de estarei constantemente enfatizando como essas ferramentas e resultados de análise, aparentemente abstratos, ligam-se à matemática mais elementar que enfrentaremos na escola e nas questões mais quotidianas. Por exemplo, nas demonstrações da irracionalidade de e, π, e de números como 0,1010010001... que aparecem em livros escolares. Isso não significa que o curso será voltado exclusivamente para a licenciatura, mas sim que havrerá uma preocupação adicional de se estabelecer essas ligações a fim de que os resultados provados se constituam em ferramentas de fato.

Também é importante observar que é por meio das ferramentas fornecidas pela análise matemática que diversas propriedades úteis e intuitivas para as funções elementares podem ser estabelecidas. Esse é o caso, por exemplo, para as funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Diversas de suas regularidades de processos de aproximações são possíveis através da continuidade. Por exemplo, através da continuidade podemos enontrar não só um valor aproximado para eπ, mas construir todo o processo de aproximação permitindo precisões arbitrárias.

Avaliação

A avaliação no curso consistirá de 02 provas, todas com igual peso. A seguir temos as datas (prováveis) das provas e o conteúdo aproximado, referente a cada uma:

Prova

Data

Conteúdo

Primeira

13 de dezembro

quinta-feira

 Limites e continuidade para funções de uma variável. Diferenciabilidade.

Segunda

14 de março

quinta-feira

Integral de Riemann. Sequências e séries de funções. Exponencials e logarítmos. Funções trigonométricas.

Final

19 de março

terça-feira

 Todo o conteúdo.

Monitoria

A atual monitora do curso será a aluna de doutoramento Lilian Cordeiro Brambila. Assim que tiver seus horários e local de atendimento estarei disponibilizando aqui.

Coordenador do Curso

O atual coordenador do curso de Matemática é o Prof. Alexandre Kirilov. Entre em contato com ele para esclarecer dúvidas sobre o curso (prazos, matrículas, etc.). Mas lembre-se, a página do curso de Matemática é sua amiga.

    Alexandre Trovon , Departamento de Matemática - UFPR, Curitiba, PR 81531-990