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Função real de uma variável real. Derivadas. Integrais. Introdução às equações diferenciais. Tópicos de Cálculo.
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Cálculo Vol. I, dos autores Deborah Hughes-Hallett, Andrew M Gleason, et al., Editora LTC.
O livro Cálculo, também dos autores Deborah Hughes-Hallett, Andrew M Gleason, et al., Editora LTC, é uma reedição dos livros acima, em forma de volume único.
Cálculo Vol. I, 7a edição, de James Stewart, publicado pela Editora Cenage.
O primeiro livro é o que seguiremos como livro
texto. Ele apresenta todo o
conteúdo de uma forma sucinta, com base na
exploração de inúmeras
situações reais. Na
biblioteca há vários volumes dele, facilitando
bastante a consulta. O segundo é uma versão em volúme único do
primeiro. Nesse link você encontra a
resposta aos exercícios dele. O
terceiro livro citado contém todo
o conteúdo, em uma forma mais ou menos semelhante.
Há diversos livros de cálculo que poderíamos estar seguindo. Entretanto, a grande maioria constrói a teoria ancorados em situações tradicionalmente muito teóricas. Os livros acima citados são de uma nova safra, construídos com base em pesquisas baseadas na Universidade de Harvard. Eles constroem a teoria através de investigação de problemas, a maioria reais.
Em um curso de ciência aplicada a matemática não é “um fim em si mesma” mas uma ferramenta para se tirar conclusões, fazer previsões e analisar fenômenos. É nesse contexto de “modelagem matemática” que o cálculo aparece como ferramenta. Isso pode ser esquematizado assim:
Da interpretação da solução tiramos conclusões ou fazemos previsões sobre o fenômeno.
É sob essa ótica que trataremos os conteúdos: partindo de uma situação real apresentaremos as ferramentas necessárias do cálculo.
Nas aulas, e nas provas, as
calculadoras serão utilizadas. Por isso, é interessante desde já
providenciar uma calculadora científica simples. Em aula estarei
descrevendo como escolher uma boa calculadora "algébrica". Além disso,
a utilização de softwares como o winplot pode
ser extremanente útil para visualização e conclusões a respeito do
comportamento do fenômeno estudado.
A avaliação no curso consistirá de 02 provas, todas com igual peso. A seguir temos as datas das provas e o conteúdo (aproximado) referente a cada uma:
|
Prova |
Data |
Conteúdo |
|
Primeira |
11 de abril sexta-feira |
Derivadas e aplicações. |
|
Segunda |
06
de junho sexta-feira |
Integrais e
aplicações. |
|
Final |
14
de julho segunda-feira |
Todo o
conteúdo. |
Nesse espaço estão indicados os exercícios
essenciais à complementação da teoria apresentada em aula. Eles deverão
ser trabalhados por todos. Isso, entretanto, não exclui o trabalho
complementar com os outros exercícios de cada capítulo do livro. A
seguir temos a lista deles, por capítulo
Capítulo 1
1.1: 5, 10, 11, 12 e
13; 1.2:
7, 9, 12, 14, 16, 19;
1.3: 10, 11, 12, 13, 14, 16,
19 1.4: 7,
12, 14, 15;
1.5: 12, 13, 14,
15;
1.6:
4, 6, 9, 11, 22, 26;
1.7: 2, 7, 11, 21, 30, 32, 35,
39; 1.8: 6, 8, 11, 12;
1.9: 4, 5, 16, 17, 23, 24,
25;
1.10: 26, 27, 28, 29, 30, 33, 37, 35, 40, 41, 44, 49;
1.11: 2, 13, 16, 17, 18, 19,
25; Suplementares: 5, 8, 11, 21, 26, 38, 40, 46, 47.
Capítulo 2
2.1: 2, 4, 5, 7 e
13;
2.2: 5, 6, 7, 14, 16, 22;
2.3: 7, 9, 16, 35
2.4:
4, 7, 9, 11, 13, 14;
2.5: 1, 4, 5, 7, 8, 9,
11; 2.6: 2, 3, 5, 6, 7;
Suplementares: 1, 2, 4, 5, 8,
15, 16, 20, 22, 23.
Capítulo 4
4.1: 1, 3, 4;
4.2: 11, 12,
18, 30, 32, 33, 38;
4.3: 1, 5, 15, 23, 32, 33, 35,
36;
4.4: 1, 6, 11, 18, 19, 25, 32, 33, 34;
4.5: 1, 4, 5, 7, 8, 9, 28, 30,
31; 4.6: 2, 3, 5, 6, 7, 11, 15, 22, 23,
25;
4.7: 2, 3, 6, 7, 8, 10, 18, 19,
22, 23;
Suplementares: 1, 2, 4, 5, 8,
15, 16, 20, 22, 26, 28, 29, 33, 36.
Capítulo 6
6.1: 2, 6, 12, 14,
16; 6.2: 2, 3, 5, 10;
6.3: 1, 3, 7, 13, 14, 15, 17; 6.4: 1, 2, 6, 12, 14, 17,
23, 30, 33, 47;
Suplementares: 1, 2, 4, 5, 8,
10, 13, 16, 18, 22, 27, 31, 42.
Capítulo 7
7.1: 10, 15, 20, 25, 32, 38, 41, 44, 48, 51; 7.2: 1, 3, 4, 8, 13, 17, 22, 31, 35, 42, 45;
7.3: 1, 3, 5, 8, 11, 15, 18, 21, 23, 26, 31
7.4: 3, 7, 12, 16, 19, 22, 24, 26, 32, 39, 50;
7.5: 5, 9, 13, 17, 25, 39, 47, 50, 57, 66, 68;
7.8: 2, 5, 8, 11, 16, 20, 28, 30;
7.9: 1, 6, 10, 14, 25.
Suplementares: 1, 4, 8, 11, 15.
O atual coordenador do curso de Engenharia Ambiental é o Prof. Mauricio Felga Gobbi. Entre em contato com ele para esclarecer dúvidas sobre os respectivos cursos (prazos, matrículas, etc.). Mas lembre-se, a página do curso de Ambiental é sua amiga.
Alexandre
Trovon
,
Departamento de Matemática - UFPR, Curitiba, PR 81531-990
