Números reais e operações. Funções entre conjuntos. Gráficos de funções. Equações e inequações envolvendo funções. Funções: polinomiais, módulo, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Funções compostas e inversas. Transformações de gráficos. Números complexos.
Professor: Alexandre Trovon
Sala: 315 - 3o andar
Departmento: Matemática
Setor: Ciências Exatas
e-mail: trovon@ufpr.br
Textos e Leituras Recomendadas
Coleção Fundamentos da Matemática Elementar, de Gelson Iezzi e Osvaldo Dolce, publicada pela Atual editora.
Um
Curso de Cálculo - Volume 1 (primeiros capítulos), de
Hamilton Gruidorizzi,
publicado pela LTC. Ele está disponível para acesso virtual na "minha biblioteca"
da UFPR. O primeiro capítulo de ambas
contém parte do conteúdo da disciplina
Pré-Cálculo, de Valéria Zuma Medeiros et al,
publicado pela Cenage. Ele está disponível para acesso virtual na "minha biblioteca"
da UFPR.
Livros de pré-cálculo ou do ensino médio que cubram os conteúdos.
Não há em português um único livro que cubra o conteúdo da forma que se espera na disciplina. A coleção de Iezzi e Dolce contém quase tudo, porém espalhado pelos vários volumes. O primeiro e segundo capítulos do livro do Guidorizzi, e os capítulos 1 a 9 do livro da Zuma serão coberto em sua totalidadade. Uma versão digital de ambos está disponível na "minha biblioteca" da UFPR, disponibilizando acesso a todos. Talvez a referência que melhor concentrasse o conteúdo do curso, na perspectiva esperada, sejam os três primeiros capítulos do livro Cálculo Diferencial e Integral, de Roberto Romano. Ele data de 1983, e está há muito esgotado. Livros do ensino médio, em geral, também trazem o conteúdo porém, às vezes, de forma equivocada. Ao longo do curso vamos pouco a pouco deixar clara a perespectiva matemática adequada no tratamento dos temas abordados. Dê uma olhada nos livros que você já tem. Entretanto, fique atento, já que a perspectiva com que os conteúdos serão tratados mais sofisticada que a do ensino médio.
O objetivo do curso é por à disposição do aluno as ferramentas básicas, necessárias aos cursos de cálculo que se seguirão. Numa primeira olhada, o conteúdo da disciplina parece o mesmo do ensino médio. De fato é. Entretanto a maneira de tratá-lo será completamente diferente. Espera-se que o aluno prove os resultados com rigor e expresse suas idéias através de uma escrita matemática estruturada. Por isso é sensato, logo de início, abandonar os "macetes" e "decorebas" em geral - eles não ajudarão muito. Não vamos usar "truques" na solução do problemas abordados, mas raciocínio estruturado e comunicado de forma adequada. Estaremos interessados no significado dos objetos matemáticos, apresentados nas aulas com exemplos e exercícios resolvidos. Isso não substitui o trabalho fora da aula nas listas de exercícios. Há links nessa página para baixá-las. Dê uma olhada mais abaixo. Não deixe para estudar nas vésperas da prova. Também só assistir às aulas pode não ser suficiente. É necessário trabalhar no ritmo do curso. Aproveite os espaços na semana em que não há aulas. Eles foram programados para que os alunos estudem e discutam entre si. Reservei horários exclusivos para atendimento. Aproveite esse momento para conversar sobre algo em que você já pensou. As dúvidas fazem parte do processo de estudo e aprendizagem, e é preciso refletir e conversar sobre elas. Converse com os colegas também. A discussão em grupo costuma render bons resultados.
A avaliação no curso consistirá de 03 provas, todas com igual peso. A seguir temos o calendário de provas e o conteúdo (aproximado) referente a cada uma. As datas em breve serão definidas e colocadas aqui:
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Prova |
Data |
Conteúdo |
|
Primeira |
25/04 |
Números reais, generalidades sobre funções, funções elementares e seus gráficos. |
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Segunda |
02/06 |
Funções exponenciais e logarítmicas, trigonométricas e trigonométricas inversas. |
|
Terceira |
02/07 |
Funções polinomiais, funções racionais, e números complexos. |
|
Substitutiva |
a
definir |
Todo o conteúdo, substituindo a menor das três notas. |
|
Final |
07/07 | Todo o
conteúdo. |
Como temos apenas três provas (sem a substitutiva) o
conteúdo está dividido em 3 listas de exercícios. Elas estarão aqui
antes do início do bloco de conteúdos correspondente ser trabalhado em
aula. Você pode baixar cada arquivo em PDF e imprimí-lo.
Lista 1: números reais; valor absoluto; desigualdades; intervalos; inequações; generalidades sobre funções; funções injetoras, sobrejetoras e inversas; a família das funções lineares; funções quadráticas
Lista 2: a família das funções exponenciais e potências; logaritmos e o número e; composição de funções e mudanças de escala.
Lista 3: funções trigonométricas (incluindo as inversas); polinômios e funções racionais; assíntotas; números complexos.
O curso, por hora, conta com um monitor, que atenderá da seguinte maneira:
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Monitor |
Horário |
Local |
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Matheus |
2as e 4as das 18h00 às 19h00 |
Sala de monitoria Bloco PC |
Além desse monitore haverá também atendimento pelo docente nos horários definidos.
Apesar de ser avisado em sala, visite a página regularente pois ela pode conter atualizações.
Entre em contato com sua coordenação para esclarecer dúvidas sobre questões administrativas envolvendo o curso, como prazos, matrículas, etc. Seguem os links para contatos com a Coordenação do Curso de Matemática e a Coordenação do curso de Matemática Industrial.
Alexandre Trovon
,
Departamento de Matemática - UFPR, Curitiba, PR 81531-990
Atualizado em 18/03/2025