Noções básicas de Geometria do triângulo;
trigonometria; números complexos; polinômios e equações
polinomiais; análise Combinatória; Binômio de Newton.
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Noções básicas de Geometria do triângulo; trigonometria; números complexos; polinômios e equações
polinomiais; análise Combinatória; Binômio de Newton.
Professor: Alexandre Trovon
Sala: 315 - 3o andar
Departamento: Matemática
Setor: Ciências Exatas
e-mail: trovon@ufpr.br
Notas
Textos e Leituras Recomendadas
Coleção Fundamentos da Matemática Elementar - Vol. 6 - Números complexos e Polinômios, de Gelson Iezzi e Osvaldo Dolce, publicada pela Atual editora.
Introdução à Análise Combinatória, 4a edição, de José Plínio Santos, Idani Murari e Margarida Melo, publicado pela Editora Ciência Moderna.
O curso foi organizado em partes, que cobrem tópicos indicados na ementa. A seguir descrevemos cada um.
Geometria do
Triângulo: esta parte trata de construções básicas
relativas a triângulos, com foco em congruência, semelhança e a
justificativa de construções com régua compasso.
Trigonometria: esta parte
retoma e aprofunda tópicos já estudados no curso de Funções. O
objetivo aqui é demonstrar e aplicar à resolução de problemas as
expressões para adição e subtração de ângulos, bem como as leis do
seno e do cosseno.
Números Complexo: aqui
também temos um aprofundamento do que inicilmente foi visto no
curso de funções, com ênfase agora nas fúrmulas de De Moivre para
potências e raízes complexas, e o significado geométruco das
raízes no plano complexo.
Polinômios: o objetico
aqui é justificar certas construções utilizadas anteriormente,
como os teoremas de D'Alembert e do resto, bem como a obtenção de
raízes raconais, utilizando o suporte propiciado pelos números
complexos.
Análise combinatória e o Binômio
de Newton: aqui se pretende tratar das ideias básicas que
estendem o princípio multiplicativo, como arranjo, combinação e
permutação, estudando diversas situações de contagem. O binômio de
Newton é tratado vinculado a esse contexto.
Reservei horários exclusivos para atendimento. Aproveite esse momento para conversar sobre algo em que você já pensou. As dúvidas fazem parte do processo de estudo e aprendizagem, e é preciso refletir e conversar sobre elas. Converse com os colegas também. A discussão em grupo costuma render bons resultados.
A avaliação no curso consistirá de 03 provas, todas com igual peso. A seguir temos o calendário de provas e o conteúdo (aproximado) referente a cada uma. As datas em breve serão definidas e colocadas aqui:
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Prova |
Data |
Conteúdo |
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Primeira |
07/10 |
Geometria
do triângulo; trigonometria |
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Segunda |
04/11 |
Números
complexos; polinômios e equações polinomiais |
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Terceira |
04/12 |
Análise combinatória; binômio de Newton |
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Substitutiva |
05/12 |
Todo o conteúdo, substituindo a menor das três notas. |
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Final |
16/12 |
Todo o
conteúdo. |
Como temos apenas três provas (sem a
substitutiva) o conteúdo está dividido em 3 listas de exercícios.
Elas estarão aqui antes do início do bloco de conteúdos
correspondente ser trabalhado em aula. Você pode baixar cada
arquivo em PDF e imprimí-lo.
Exercícios 1: Geometria do Triângulo: Livro do Iezzi, Vol. 9, págs 35 - 57 e 192 - 206; Trigonometria: Livro do Iezzi, Vol. 3, págs 10 - 22, 61 - 71, 226 - 235.
Exercícios 2: Números Complexos: livro do Iezzi, Vol. 6, págs. 1 - 46; Polinômios: Livro do Iezzi, Vol. 6, págs. 53 - 97 e 100 - 145.
Exercicios
3: Combinatória e Binômio de Newton: Livro do Plínio,
Murari e Melo, págs. 37 - 118.
O curso, conta com um monitor, que atenderá da seguinte maneira:
|
Monitor |
Horário |
Local |
|
Daniel Traciná |
5as das 17h30 às 19h30 |
3o andar
do prédio de adminstração Progra de Pós-Graduação em Matemática, Sala 7 |
Além desse monitor haverá também atendimento pelo docente nos horários
definidos.
Apesar de ser avisado em sala, visite a página
regularente pois ela pode conter atualizações.
Entre em contato com sua coordenação para esclarecer dúvidas sobre questões administrativas envolvendo o curso, como prazos, matrículas, etc. Seguem os links para contatos com a Coordenação do Curso de Matemática.
Alexandre
Trovon 
, Departamento de Matemática - UFPR, Curitiba, PR
81531-990
Atualizado em 02/11/2025