Análise descritiva

Inicialmente vamos obter um resumo de nosso conjunto de dados usando a função summary.

> summary(ex04)
 rec    esp          resp      
 r1:8   e1:12   Min.   :18.60  
 r2:8   e2:12   1st Qu.:19.75  
 r3:8           Median :23.70  
                Mean   :22.97  
                3rd Qu.:25.48  
                Max.   :26.70

Note que para os fatores são exibidos o número de dados em cada nível do fator. Já para a variável numérica são mostrados algumas medidas estatísticas. Vamos explorar um pouco mais os dados

> ex04.m <- tapply(resp, list(rec,esp), mean)
> ex04.m
       e1     e2
r1 25.650 25.325
r2 25.875 19.575
r3 20.050 21.325

> ex04.mr <- tapply(resp, rec, mean)
> ex04.mr
     r1      r2      r3 
25.4875 22.7250 20.6875 

> ex04.me <- tapply(resp, esp, mean)
> ex04.me
      e1       e2 
23.85833 22.07500

Nos comandos acima calculamos as médias para cada fator, assim como para os cruzamentos entre os fatores. Note que podemos calcular outros resumos além da média. Experimente nos comandos acima substituir mean por var para calcular a variância de cada grupo, e por summary para obter um outro resumo dos dados.

Em experimentos fatoriais é importante verificar se existe interação entre os fatores. Inicialmente vamos fazer isto graficamente e mais a frente faremos um teste formal para presença de interação. Os comandos a seguir são usados para produzir os gráficos exibidos na Figura 1.

> par(mfrow=c(1,2))
> interaction.plot(rec, esp, resp)
> interaction.plot(esp, rec, resp)

Figura 1: Gráficos de interação entre os fatores.

Pode-se usar o R para obter outros tipos de gráficos de acordo com o interesse de quem está analisando os dados. Por exemplo, os comandos abaixo ilustram outros tipos de gráficos. Experimente estes comandos, verifique os gráficos produzidos e certifique-se que você entendeu cada comando.

> plot.default(rec, resp, ty="n")
> points(rec[esp=="e1"], resp[esp=="e1"], col=1)
> points(ex04.m[,1], pch="x", col=1, cex=1.5)
> points(rec[esp=="e2"], resp[esp=="e2"], col=2)
> points(ex04.m[,2], pch="x", col=2, cex=1.5)

> plot.default(esp, resp, ty="n")
> points(esp[rec=="r1"], resp[rec=="r1"], col=1)
> points(ex04.m[1,], pch="x", col=1, cex=1.5)
> points(esp[rec=="r2"], resp[rec=="r2"], col=2)
> points(ex04.m[2,], pch="x", col=2, cex=1.5)
> points(esp[rec=="r3"], resp[rec=="r3"], col=3)
> points(ex04.m[3,], pch="x", col=3, cex=1.5)

> coplot(resp ~ rec|esp)
> coplot(resp ~ esp|rec)