Análise de variância

Seguindo o modelo adequado, a análise de variância para esse experimento inteiramente casualizado em esquema fatorial pode ser obtida com o comando:

> ex04.av <- aov(resp ~ rec + esp + rec * esp)

Entretanto o comando acima pode ser simplificado produzindo os mesmos resultados com o comando

> ex04.av <- aov(resp ~ rec * esp)
> summary(ex04.av)
            Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
rec          2 92.861  46.430  36.195 4.924e-07 ***
esp          1 19.082  19.082  14.875  0.001155 ** 
rec:esp      2 63.761  31.880  24.853 6.635e-06 ***
Residuals   18 23.090   1.283                      
---
Signif. codes:  0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1

Isto significa que no R, ao colocar uma interação no modelo, os efeitos principais são incluídos automaticamente. Note no quadro de análise de variância que a interação é denotada por rec:esp. A análise acima mostra que este efeito é significativo, confirmando o que verificamos nos gráficos de interação vistos anteriormente.

O objeto ex04.av guarda todos os resultados da análise e pode ser explorado por diversos comandos. Por exemplo a função model.tables aplicada a este objeto produz tabelas das médias definidas pelo modelo. O resultado mostra a média geral, médias de cada nível fatores e das combinações dos níveis dos fatores. Note que no resultado está incluído também o número de dados que gerou cada média.

  
> ex04.mt <- model.tables(ex04.av, ty="means")
> ex04.mt
Tables of means
Grand mean
         
22.96667 

 rec 
       r1    r2    r3
    25.49 22.73 20.69
rep  8.00  8.00  8.00

 esp 
       e1    e2
    23.86 22.07
rep 12.00 12.00

 rec:esp 
     esp
rec   e1     e2    
  r1  25.650 25.325
  rep  4.000  4.000
  r2  25.875 19.575
  rep  4.000  4.000
  r3  20.050 21.325
  rep  4.000  4.000

Mas isto não é tudo! O objeto ex04.av possui vários elementos que guardam informações sobre o ajuste.

> names(ex04.av)
 [1] "coefficients"  "residuals"     "effects"       "rank"         
 [5] "fitted.values" "assign"        "qr"            "df.residual"  
 [9] "contrasts"     "xlevels"       "call"          "terms"        
[13] "model"        

> class(ex04.av)
[1] "aov" "lm"

O comando class mostra que o objeto ex04.av pertence às classes aov e lm. Isto significa que devem haver métodos associados a este objeto que tornam a exploração do resultado mais fácil. Na verdade já usamos este fato acima quando digitamos o comando summary(ex04.av). Existe uma função chamada summary.aov que foi utilizada já que o objeto é da classe aov. Iremos usar mais este mecanismo no próximo passo da análise.