Análise de variância individual

Nesta análise a primeira coisa a se fazer é a análise de cada experimento individualmente.

Para isto vamos particionar os nossos dados usando o comando split e obter um resumo de cada experimento.

#separando por local:

> ex11.l <- split(ex11, ex11$local)

> lapply(ex11.l, summary)
$"1"
 local  bloco trat     resposta   
 1:20   1:5   1:4   Min.   :1.90  
 2: 0   2:5   2:4   1st Qu.:2.35  
 3: 0   3:5   3:4   Median :2.85  
 4: 0   4:5   4:4   Mean   :2.74  
              5:4   3rd Qu.:3.10  
                    Max.   :3.40  

$"2"
 local  bloco trat     resposta    
 1: 0   1:5   1:4   Min.   :1.800  
 2:20   2:5   2:4   1st Qu.:2.275  
 3: 0   3:5   3:4   Median :2.850  
 4: 0   4:5   4:4   Mean   :2.730  
              5:4   3rd Qu.:3.200  
                    Max.   :3.500  

$"3"
 local  bloco trat     resposta    
 1: 0   1:5   1:4   Min.   :1.700  
 2: 0   2:5   2:4   1st Qu.:2.300  
 3:20   3:5   3:4   Median :2.850  
 4: 0   4:5   4:4   Mean   :2.735  
              5:4   3rd Qu.:3.225  
                    Max.   :3.400  

$"4"
 local  bloco trat     resposta    
 1: 0   1:5   1:4   Min.   :1.800  
 2: 0   2:5   2:4   1st Qu.:2.175  
 3: 0   3:5   3:4   Median :2.900  
 4:20   4:5   4:4   Mean   :2.685  
              5:4   3rd Qu.:3.100  
                    Max.   :3.400

No resumo acima percebe-se que todos os experimentos possuem a mesma estrutura, isto é, são todos conduzidos no delineamento em blocos completos casualizados, com 4 blocos e 5 tratamentos.

A seguir deve-se obter a análise de cada experimento (individualmente).

Como os experimentos possuem a mesma estrutura isto pode ser feito usando um loop como se segue.

 
> ex11.lav <- list()
> for(i in names(ex11.l))
+   ex11.lav[[i]] <- anova(aov(resposta ~ bloco + trat, data=ex11.l[[i]]))

> ex11.lav
$"1"
Analysis of Variance Table

Response: resposta
          Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
bloco      3 0.0080  0.0027  0.0732   0.9732    
trat       4 3.8830  0.9707 26.6568 6.85e-06 ***
Residuals 12 0.4370  0.0364                     
---
Signif. codes:  0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1 

$"2"
Analysis of Variance Table

Response: resposta
          Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
bloco      3 0.1020  0.0340  0.9645    0.4411    
trat       4 5.1570  1.2892 36.5745 1.242e-06 ***
Residuals 12 0.4230  0.0353                      
---
Signif. codes:  0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1 

$"3"
Analysis of Variance Table

Response: resposta
          Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
bloco      3 0.0455  0.0152  0.8387    0.4984    
trat       4 5.4230  1.3557 74.9724 2.196e-08 ***
Residuals 12 0.2170  0.0181                      
---
Signif. codes:  0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1 

$"4"
Analysis of Variance Table

Response: resposta
          Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
bloco      3 0.0255  0.0085   0.375    0.7727    
trat       4 4.8880  1.2220  53.912 1.434e-07 ***
Residuals 12 0.2720  0.0227                      
---
Signif. codes:  0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1

Portanto o objeto ex11.lav guarda os resultados da análise de cada experimento. Para verificar a homogeneidade entre os experimentos deve-se extrair os quadrados médios do resíduo de cada experimento e fazer o teste de Hartley dividindo o maior pelo menor valor do quadrado médio.

> ex11.lqm <- numeric()
> for(i in names(ex11.l))
+ ex11.lqm[i] <- anova(aov(resposta ~ bloco + trat, data=ex11.l[[i]]))$Mean[3]
> ex11.lqm
         1          2          3          4 
0.03641667 0.03525000 0.01808333 0.02266667 

> max(ex11.lqm)/min(ex11.lqm)
[1] 2.013825

O valor acima comparado com o valor tabelado da tabela de Hartley mostra que não há diferença significativa entre as variâncias.

Estes resultados são válidos quando os pressupostos forem atendidos. Como um exercíco, verifique os pressupostos de cada experimento. Nota, o objeto ex11.lav não contém os resíduos. É necessário realizar a análise individualmente.