Análise de Covariância

Primeiro testa-se o intercepto (coeficiente $\beta$) da reta de regressão. Na análise de variância abaixo deve-se considerar apenas o teste referente à variável cov que neste caso está corrigida para o efeito de maq. Note que para isto a variável cov tem que ser a última na especificação do modelo.

> ex12.av <- aov(resp ~ maq + cov, data=ex12)
> summary(ex12.av)
            Df  Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
maq          2 140.400  70.200  27.593 5.170e-05 ***
cov          1 178.014 178.014  69.969 4.264e-06 ***
Residuals   11  27.986   2.544                      
---
Signif. codes:  0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1

A seguir testa-se o efeito do fator maq corrigindo para o efeito da covariável. Para isto basta inverter a ordem dos termos na especificação do modelo.

> ex12.av <- aov(resp ~ cov + maq, data=ex12)
> summary(ex12.av)
            Df  Sum Sq Mean Sq  F value   Pr(>F)    
cov          1 305.130 305.130 119.9330 2.96e-07 ***
maq          2  13.284   6.642   2.6106   0.1181    
Residuals   11  27.986   2.544                      
---
Signif. codes:  0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1

Portanto, para esse experimento, a covariável teve um efeito significativo na interpretação dos resultados.

Caso o efeito da covariável fosse não significativo a análise poderia ser feita da forma habitual, ou seja, somente com o fator maq no modelo.

Observe que, nesse caso, as conclusões ainda seriam as mesmas. Mas, compare os p-valores para maq nas duas situações (com e sem a covariável) e observe que os valores são bem distintos.

summary(aov(resp~maq))