Teste de Tukey para comparações múltiplas

Vejamos por exemplo duas formas de usar o Teste de Tukey, a primeira usando uma implementação com a função TukeyHSD e uma segunda fazendo ops cálculos necessários com o R.

Poderíamos simplesmente digitar:

> ex04.tk <- TukeyHSD(ex04.av)
> plot(ex04.tk)
> ex04.tk

e obter diversos resultados. Entretanto nem todos nos interessam. Como a interação foi significativa na análise deste experimento a comparação dos níveis fatores principais não nos interessa.

Podemos então pedir a função que somente mostre a comparação de médias entre as combinações dos níveis dos fatores.

 
> ex04.tk <- TukeyHSD(ex04.ave, "esp:rec")
> plot(ex04.tk)
> ex04.tk
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = resp ~ esp/rec)

$"esp:rec"
        diff        lwr       upr
 [1,] -0.325 -2.8701851  2.220185
 [2,]  0.225 -2.3201851  2.770185
 [3,] -6.075 -8.6201851 -3.529815
 [4,] -5.600 -8.1451851 -3.054815
 [5,] -4.325 -6.8701851 -1.779815
 [6,]  0.550 -1.9951851  3.095185
 [7,] -5.750 -8.2951851 -3.204815
 [8,] -5.275 -7.8201851 -2.729815
 [9,] -4.000 -6.5451851 -1.454815
[10,] -6.300 -8.8451851 -3.754815
[11,] -5.825 -8.3701851 -3.279815
[12,] -4.550 -7.0951851 -2.004815
[13,]  0.475 -2.0701851  3.020185
[14,]  1.750 -0.7951851  4.295185
[15,]  1.275 -1.2701851  3.820185

Mas ainda assim temos resultados que não interessam. Mais especificamente estamos intessados nas comparações dos níveis de um fator dentro dos nívies de outro. Por exemplo, vamos fazer as comparações dos recipientes para cada uma das espécies.

Primeiro vamos obter

> s2 <- sum(resid(ex04.av)^2)/ex04.av$df.res
> dt <- qtukey(0.95, 3, 18) * sqrt(s2/4)
> dt
[1] 2.043945
> 
> ex04.m
       e1     e2
r1 25.650 25.325
r2 25.875 19.575
r3 20.050 21.325
> 
> m1 <- ex04.m[,1]
> m1
    r1     r2     r3 
25.650 25.875 20.050 
> m1d <- outer(m1,m1,"-")
> m1d
       r1     r2    r3
r1  0.000 -0.225 5.600
r2  0.225  0.000 5.825
r3 -5.600 -5.825 0.000
> m1d <- m1d[lower.tri(m1d)]
> m1d
    r2     r3   <NA> 
 0.225 -5.600 -5.825 
> 
> m1n <- outer(names(m1),names(m1),paste, sep="-")
> names(m1d) <- m1n[lower.tri(m1n)]
> m1d
 r2-r1  r3-r1  r3-r2 
 0.225 -5.600 -5.825 
> 
> data.frame(dif = m1d, sig = ifelse(abs(m1d) > dt, "*", "ns"))
         dif sig
r2-r1  0.225  ns
r3-r1 -5.600   *
r3-r2 -5.825   *
> 
> m2 <- ex04.m[,2]
> m2d <- outer(m2,m2,"-")
> m2d <- m2d[lower.tri(m2d)]
> m2n <- outer(names(m2),names(m2),paste, sep="-")
> names(m2d) <- m2n[lower.tri(m2n)]
> data.frame(dif = m2d, sig = ifelse(abs(m2d) > dt, "*", "ns"))
        dif sig
r2-r1 -5.75   *
r3-r1 -4.00   *
r3-r2  1.75  ns

EXERCÍCIO

1. Analise o experimento de adubação NPK da apostila de Planejamento de Experimentos II.
   Clique aqui para ver e copiar o arquivo de dados. sugere-se realizar essa análise seguindo os comandos da aula 1.