Compacidade Uma região numa imagem digital é dita compacta, se seus pixels se concentram em torno de um ponto, por exemplo seu centróide. Ou seja, a dispersão em linhas e colunas é baixa.
Podemos ter duas regiões com a mesma área (número de lixels) mas com difernete compacidade, como no exemplo a seguir.
Como medir a compacidade?
Bem, a região mais compacta é um círculo. Então vamos medir quanto nossa região, com área N (numero de pixels) e perímetro P, se parece com um círculo.
Se nossa região fosse uma circunferência (com área A=N, e perímetro Pc), então sua área e perímer seriam dados por:
A=N = pi * R^2 (área)
Pc = 2* pi * R (perímetro)
Da equação da área pode-se calcular seu raio como: R = raiz(N/ pi )
e o perímetro desta circunferência como: Pc= 2* pi * raiz(N/ pi )
Pc= 2* raiz(N * pi )
O coeficiente de compacidade é calculado comparando o perímetro
da região (P)com o perímetro da circunferência equivalente (Pc).
Cc= P/ Po= P / [ 2 * raiz(N* pi ) ]
Cc= 1/2 * P/ [ 2 * raiz(N* pi ) ]
agrupando os termos constantes... Cc= [raiz(pi)/2] * P/ raiz(N)
H_compacidade= 0.282 * P/ raiz(N)
Esta formulação da compacidade (também conhecida como a fórmula de Gravelius), permite avaliar a forma da região. Se o coeviciente vor igual a um, então trata-ze de uma circunferência perfeita. Perímetros maiores estão asscoiados a regiões menos compactas, logo o coeficiente será maior.
Suavidade dos contornos:
A suavidade do contorno de uma região é obtida comparando o perímetro da região (L) com o perímetro do
menor retângulo envolvente (b), paralelo ao raster.
Este coeficiente descreve se o contorno apresenta variações bruscas na direção. Imagine que está caminhando pelo contorno da forma, quanto mais tempo voce andar em linha reta, mais suave é seu caminho.
H_suavidade = L/b
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Jorge Centeno: centeno@ufpr.br