Meu interesse é voltado a pesquisas em áreas envolvendo Equações Diferenciais e
Equações de Diferenças. Em concreto, descrevemos brevemente estas áreas:
Equações Diferenciais e Física Matemática
Nesta linha
de pesquisa abordamos diversos problemas da física,
engenharias, etc, onde nosso principal interesse é no estudo
qualitativo das suas soluções. Em
particular, estudamos aquelas cuja
evolução é perturbada por algum
mecanismo dissipativo, como por exemplo:
Oscilações
de uma corda imersa num meio que oferece resistência ao
movimento (oscilações com atrito).
Deformações
de vigas cujas partículas são influenciadas por
mudanças de temperatura (vigas termoelasticas).
Molas cuja
elasticidade são desgastadas pelo uso (envelhecimento).
Materiais
cuja evolução é perturbada
pela presença de um campo magnético (materiais magnetoelasticos).
Nos modelos
considerados acima, a evolução dos deslocamentos dependem
do material que o constutui e o tipo de mecanismo que oS dissipa, os
quias podem ser
classificados como: materiais com
fricção, materiais
termoelásticos, viscoeláticos ou
magnetoeláticos. Estes modelos, por terem um mecanismo
dissipativo, tendem a se estabilizar, isto é sua
energia decresce. Nesse sentido nas nossas pesquisas tentamos
responder algumas questões com por exemplo: Quanto
decresce a energia? Qual a rapidez de decrescimento? como influencian
os parametros involucrados no porcesso? etc. Alguns modelos já
foram estudados e estas perguntas já
foram pelo menos parcialmente
respondidas (veja as minhas publicações no meu
curriculum)
Equações de Diferença
Aqui
abordamos problemas governados por equações de
diferença resultantes da modelagem de alguns problemas em surgem
em algumas áreas científicas, ou pela
discretização de equações diferenciais na
procura de aproximações das soluções
exatas. Atualmente realizamos alguns seminários semanais, cujos
assunto abordados podem ser encontrados em: Seminário de Equações de Diferenças