BE1-w

Viga biengastada com carga uniformemente distribuída em todo o vão

Informações sobre a figura e as equações:

As equações são definidas por tramos (tramo A, B...) e válidas somente no tramo indicado no índice (por exemplo, \(M_A\) é a equação do momento fletor somente para o tramo A);
Os valores de \(x\) começam em zero no início da viga à esquerda e vão até o valor do comprimento total da viga, no final da viga à direita, portanto, para usar uma equação de um segundo tramo, pode exemplo tramo B, deve-se calcular os valores de \(x\) para esse tramo (por exemplo, se o tramo anterior ao B é o primeiro tramo da viga e tem comprimento de 2,5 metros, o valor de x inicial do tramo B para ser utilizado nas equações é 2,5 metros. No primeiro tramo, \(x\) começa em zero);
Os gráficos de flechas, momentos e cortes estão com valores de escala constante e apenas representam o traçado do diagrama;
As reações de apoio indicadas na figura estão sempre no sentido positivo da reação. Caso alguma reação tenha o sentido negativo será definido pelo sinal da equação;

Legenda:

\(E\) - módulo de elasticidade do material da viga;
\(I\) - inércia da seção transversal da viga (em torno no eixo que sai da tela);
\(L\) - comprimento total da viga;
\(w\) - carga distribuída uniforme;
\(x\) - posição em uma parte qualquer de um tramo da viga;

\(\delta_A = \dfrac{w x^{2} \left(- L^{2} + 2 L x - x^{2}\right)}{24 E I}\)

\(M_A = \dfrac{w \left(- L^{2} + 6 L x - 6 x^{2}\right)}{12}\)

\(V_A = \dfrac{w \left(L - 2 x\right)}{2}\)

\(R_1 = \dfrac{L w}{2}\)

\(M_1 = \dfrac{L^{2} w}{12}\)

\(R_2 = \dfrac{L w}{2}\)

\(M_2 = - \dfrac{L^{2} w}{12}\)

deltaA = w*x**2*(-L**2 + 2*L*x - x**2)/(24*E*I)

MA = w*(-L**2 + 6*L*x - 6*x**2)/12

VA = w*(L - 2*x)/2

R1 = L*w/2
M1 = L**2*w/12
R2 = L*w/2
M2 = -L**2*w/12