Avisos:
Listas:
- Lista 1: exercícios dos capítulos 1 e 2 do livro do Conway.
Ementa
Sequências e séries de funções: convergência uniforme, séries de potências. Funções analíticas séries de potências, fórmula integral de Cauchy. Séries de Taylor e de Laurent. Singularidades. Teorema de resíduos e aplicações. Aplicações conformes. Teorema de representação conforme de Riemann. Funções Harmônicas no plano.
Horários
| Terça | Quinta | |
| Horário | 13:30 - 15:30 | 13:30 - 15:30 |
| Sala | PPGM |
PPGM |
Notas
| PROVA 1 | PROVA 2 |
Diário de classe
| Aula |
Conteúdo | Slides |
| Aula 1 15/08 | Séries de potência | Aula 1 |
| Aula 2 17/08 | Funções analíticas |
Aula 2 |
| Aula 3 22/08 |
Ramos de log |
Aula 3 |
| Aula 4 25/08 |
Equações de Cauchy-Rieamann | Aula 4 |
| Aula 5 29/08 |
Integrais | Aula 5 |
| Aula 6 31/08 |
Integrais II | Aula 6 |
| Aula 7 05/09 |
Formula Integral de Cauchy-I |
Aula 7 |
| Aula 8 12/09 |
Zeros de funções analíticas | Aula 8 |
| Aula 9 19/09 |
Indice | Aula 9 |
| Aula 10 21/09 |
Teorema de Cauchy e Formual integral | Aula 10 |
| Aula 11 26/09 |
Versão homotópica do Teorema de Cauchy | Aula 11 |
| Aula 12 28/09 |
Teorema de Cauchy em conjuntos simplesmente conexos | Aula 12 |
| 03/10 | Dúvidas | - |
| 05/10 | Prova 1 | - |
| Aula 16 24/10 |
Teorema de Goursat - Singularidades | Aula 13 |
| Aula 17 26/10 |
Séries de Laurent | Aula 14 |
| Aula 18 7/11 |
Resíduos | Aula 15 |
| Aula 19 9/11 |
Resíduos: Aplicações | Aula 16 |
Bibliografia
- J. B. Conway - Functions of One Complex Variable, Berlin, Springer-Verlag, 1978.