CMM102 - Tópicos de Matemática 2: Fractais

Professora: Elizabeth Wegner Karas

Cursos: Matemática e Matemática Industrial

Ano: 2019

Semestre : 2

Carga horária: 60 horas

• Horário e Ensalamento:

  Sala	Terças	Quintas
  PA07	17h30-19h30	17h30-19h30

  Atendimento: Elizabeth Wegner Karas: Terças e Quintas-feiras das 16h às 17h na Sala PA329 ou após as aulas.

  Ementa:

  Principais características dos fractais. Exemplos geométricos. Conceitos de dimensão e uma definição de fractal. Números complexos. Conjuntos de Julia e Mandelbrot. Aplicações de fractais. Implementação computacional.

  Livro texto:

  • C. P. Serra e E. W. Karas. Fractais gerados por sistemas dinâmicos complexos. Champagnat, Curitiba, Brasil, 1997.

  • C. Murr, F. L. Melo, J. E. Musial, R. P. Bara, R. Souza e S. Prado. Fractais: propriedades e construção. Trabalho de IC, UFPR, 2005.

  Leitura complementar:

  • M. R. Adames e M. R. Dalpiaz. Investigando Fractais no Ensino Básico: uma proposta paradidática. PROFMAT-UTFPR, 2016.
  • R. M. Barbosa. Descobrindo a Geometria Fractal para a sala de aula. Autêntica, Belo Horizonte, 2002.
  • G. S. Guandalini. Morfometria e geometria fractal. Monografia de IC, UFPR, 2006.
  • K. Falconer. Fractal Geometry: mathematical foundations and applications. John Wiley and Sons, Chichester, 1990.
  • A. P. Kowacs. Introduction to Julia sets of rational functions. Monografia de IC, UFPR, 2018.
  • H-O. Peitgen, H. Jürgens e D. Saupe. Chaos and Fractals: new frontiers of Science, Springer, 1992.
  • A. B. P. Zavala. O estudo de funções exponenciais e logarítmicas motivado pela geometria fractal. Monografia do Curso de Especialização para Professores de Matemática, UFPR, 2007.