Avisos
- Critério de avaliação da lista 2 ( I + II):
| Nota obtida | Quantidade de questões TRABALHADAS |
| 100 | 39 a 44 |
| 90 | menos de 39 |
- Critério de avaliação da lista 1:
| Nota obtida | Quantidade de questões TRABALHADAS |
| 100 | de 28 a 31 |
| 90 | de 25 a 27 |
| 80 | de 20 a 24 |
Público alvo
- estudantes de pós-graduação em Matemática e Matemática Aplicada Aplicada;
- candidatos ao curso de Mestrado e Doutorado em Matemática e Matemática Aplicada da UFPR.
Ementa
Topologia e espaços topológicos. Abertos e fechados, interior e de fecho. Bases e sub-bases. Subespaços. Funções contínuas e homeomorfismos. Topologias iniciais e espaços produtos, topologias finais e espaços quocientes. Conexidade. Compacidade. Métodos de compactificação. Axiomas de separação. Axiomas de enumerabilidade.Bibliografia
- E.L.Lima. Topologia Geral. Ao livro Técnico.
- J.R.Munkres. Topology: A First Course. Prentice Hall.
- G.F.Simmons. Introduction to Topology and Modern Analysis. McGraw-Hill, 1963.
Horários
| Segunda | Terça | Quarta | Quinta | Sexta | |
| Sala PA 07 | 10:00 |
10:00 | 10:00 | 10:00 | 10:00 |
| Sala PA 07 |
---- | 14:00 | ---- | ---- | ---- |
Datas das provas e entrega das listas
| PROVA 1 Notas |
PROVA 2 Notas |
PROVA 3 Notas |
| 23 de janeiro |
10 de fevereiro |
17 de fevereiro |
Listas
Diário de Classe
| Data | Conteúdo | Referências |
| 09/01 |
Apresentação da disciplina |
|
| 10/01 | Espaços métricos: definição, exemplos, bolas abertas e conjuntos abertos; Métricas finas e equivalentes;Funções contínuas e conjuntos abertos; Sequências convergentes e de Cauchy; | Espaços Métricos - Elon |
| 11/01 | Pontos aderentes, pontos de acumulação; Conjuntos compactos. | Munkres, Elon |
| 12/01 | Espaços topológicos. Primeiros exemplos e resultados básicos | Munkres, Elon |
| 13/01 | ||
| 16/01 | ||
| 17/01 | Funções
contínuas: pasting lemma; convergência de sequências
e continuidade: bases locais, espaços 1-contável,
espaço 2-contável; espaço normal; |
Munkres, Elon |
| 18/01 | Topologia quociente: funções quociente e a topologia induzida; Espaços quocientes gerados por ações de grupos. Definição de espaços compactos; | Munkres, Elon |
| 19/01 | Espaços compactos | Munkres, Elon |
| 20/01 | Espaços conexos |
Munkres, Elon |
| 23/01 | PRIMEIRA PROVA | |
| 24/01 | ---------------- | |
| 25/01 | Correção da prova; Componentes conexas; | Munkres, Elon |
| 26/01 | Espaços localmente conexos e localmente conexos por caminhos; | Munkres, Elon |
| 27/01 | Teorema de compactificação a um ponto | Munkres, Elon |
| 30/01 | ||
| 31/01 | ||
| 01/02 | ||
| 02/02 | --------------- | |
| 03/02 | --------------- | |
| 06/02 | ||
| 07/02 | ||
| 08/02 | ||
| 09/02 | ||
| 10/02 | SEGUNDA PROVA | |
| 13/02 | ||
| 14/02 | ||
| 15/02 | ||
| 16/02 | ||
| 17/02 | TERCEIRA PROVA |