Prof. Alexandre Kirilov

Departamento de Matemática

Análise na reta - 2019

Nesta página você encontra as listas de exercícios, calendário das provas e outras informações técnicas sobre a disciplina. Nos links abaixo você terá acesso ao diário de classe, roteiros de estudos e notas das provas.

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[23/11/2019] Prova final - mudança de data e horário
A prova final de Análise na reta será aplicada no dia 12/12/2019, quinta-feira, às 17h30, na sala 300 do DMAT (3º andar do Edifício de Ciências Exatas)
[23/11/2019] Oportunidade - Prova substitutiva
No dia 5 de dezembro farei uma prova substitutiva para os alunos que desejarem substituir as notas da prova P1 ou P2. Em caso de dúvida, entrar em contato com o professor.
Local: Sala 300 do DMAT (3º andar do Edifício de Ciências Exatas)
Data: quinta-feira, 5/12/2019, às 17h30 minutos
[22/11/2019] Prova final
A prova final da disciplina será realizada no dia 11 de dezembro, às 19h, para ambas as turmas (tarde e noite) na sala de aula PA03.
[22/11/2019] Resultado final
O resultado final da disciplina já está disponível no link acima.
[22/11/2019] Terceira nota disponível
A terceira nota do semestre está disponível. Em caso de dúvida, procurar o professor nos horários de atendimento.

Informações:

identificação:	CM123 - Análise na reta (licenciatura em matemática)
turma:	turma a (diurno) turma b (noturno)
Aulas:	terças e quintas às 15h30, sala PA04 terças às 19h e quintas às 21h, sala PA03
Local:	Terças das 17h30 às 20h Quintas das 17h30 às 19h
Início:	5 de agosto de 2019
Término:	4 de dezembro de 2019
Formato	Semestral
CH:	60 horas
Ementa:	Limites e Continuidade para funções de uma variável. Diferenciabilidade. Integral de Riemann. Logaritmo e Exponencial. Sequência e Série de funções. funções trigonométricas.
Pré-req.	CM122 - Fundamentos de Análise

Programa

Limites e Continuidade de Funções. Noções de topologia. Definição e propriedades de limite e continuidade. Limites laterais, limites infinitos e no infinito. Indeterminações. Descontinuidades. Teorema do Valor Intermediário. Continuidade sobre um compacto. Teorema do Ponto fixo.
Derivação. A derivada e a diferencial. Reta tangente. Regras operacionais. Derivada da função inversa. Derivada e crescimento local. Máximos e Mínimos. Teorema do valor médio e fórmula de Taylor. Teorema do ponto fixo das contrações. Método de Newton para obtenção de raízes aproximadas.
Integral de Riemann. Integral superior e inferior. Função integrável. Condições suficientes para integrabilidade. Propriedades da Integral. Teorema Fundamental do Cálculo. Logarítmos e exponenciais.
Seqüências e Séries de Funções. Convergência simples e uniforme. Séries de funções. Teste M de Weierstrass. Séries de potência. Séries de Taylor. Funções trigonométricas.

Referências Bibliográficas

Análise Real, vol. 1, Elon Lajes Lima , IMPA/SBM - Coleção Matemática Universitária.
Análise Matematica para Licenciatura, Geraldo Ávila
Curso de Análise, vol.1, Elon Lajes Lima, Projeto Euclides
Análise I. Djairo Guedes Figueredo
Elementos de Análise Real. R. Bartle
Cálculo Infinitesimal. M. Spivak

Calendário de Provas

Prova	Data	Conteúdo	Prova Aplicada
1ª	05/set	Noções de Topologia, Limites e Continuidade	p1_tarde \| p1_noite
2ª	17/out	Derivação, Teorema do Valor Médio e Aplicações, Primeira parte de Integração	p2_tarde \| p2_noite
3ª	21/nov	Segunda parte de Integração, Sequências e Séries de Funções	p3_tarde \| p3_noite
Final	12/dez	todo o conteúdo da disciplina