Prof. Alexandre Kirilov
Departamento de Matemática
Equações Diferenciais - 2024
Nesta página você encontra as listas de exercícios, calendário das provas e demais informações sobre a disciplina.
| Identificação: | CMM052 - Equações Diferenciais, de Diferença e Aplicações |
|---|---|
| Turma: | MAT2 (noturno) |
| Aulas: | Quintas-feiras das 19h às 20h45min e Sextas-feiras das 21h às 22h45min |
| Local: | Sala PC06 |
| Início: | 29 de fevereiro de 2024 |
| Término: | 21 de junho de 2024 |
| Formato: | Semestral |
| CH: | 60 horas |
| Ementa: | Equações de diferença de primeira e segunda ordens. Pontos de equilíbrio e estabilidade de equações de diferença não lineares. Equações diferenciais de primeira e de segunda ordem. Aplicações no estudo de dinâmica populacional e problemas ambientais |
| Pré-requisito: | CMM022 - Cálculo 2 |
Listas de exercícios
- 1ª Lista (em PDF): equações de diferença lineares de 1ª e 2ª ordens; pontos de equilíbrio e estabilidade;
- 2ª Lista (em PDF): equações diferenciais de 1ª ordem: equações lineares, separação de variáveis e equações exatas. [prazo de entrega: 10 de maio]
Calendário de Provas
| Prova | Data | Conteúdo |
|---|---|---|
| Primeira | 04/04 | Equações de diferenças de primeira e segunda ordens. Modelos matemáticos com equações de diferenças. Pontos de equilíbrio e estabilidade |
| Segunda | 09/05 | Equações separáveis, homogêneas, lineares de primeira ordem e exatas. |
| Terceira | 20/06 | Diferenciais Lineares de Segunda Ordem, Sistemas de duas equações de primeira ordem. |
| Final | 27/06 | Todo o conteúdo da disciplina |
Notas das provas
| Matrícula | Prova 1 | Prova 2 | Prova 3 | Média | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | GRR20137529 | 0,5 | |||
| 2 | GRR20170481 | - | |||
| 3 | GRR20214500 | - | |||
| 4 | GRR20204030 | - | |||
| 5 | GRR20235370 | - | |||
| 6 | GRR20222724 | 4,0 | |||
| 7 | ISO20230170 | 0,5 | |||
| 8 | GRR20195851 | 10,0 | |||
| 9 | GRR20214559 | 6,5 | |||
| 10 | GRR20195866 | 10,0 | |||
| 11 | GRR20207200 | 9,5 | |||
| 12 | GRR20185635 | - | |||
| 13 | GRR20170494 | - | |||
| 14 | GRR20244186 | 7,8 | |||
| 15 | GRR20170464 | 8,5 |
Programa
Equações de Diferenças
- Equação de diferenças de primeira ordem.
- Modelos matemáticos com equações de primeira ordem.
- Equações Lineares de Diferenças de segunda ordem.
- Equações de diferenças não lineares. Pontos de equilíbrio e estabilidade.
Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem
- Equação geral de primeira ordem
- Problema de valor inicial
- Equação diferencial fundamental
- Equações diferenciais autônomas
- Modelos Matemáticos com equações diferenciais de primeira ordem
- Equação com separação de variáveis
- Equações homogêneas
- Equações lineares de primeira ordem
- Equações exatas
- Trajetórias ortogonais
Equações Diferenciais Lineares de Segunda Ordem
- Princípio de superposição
- Teorema de existência e unicidade de soluções
- Equações diferenciais lineares com coeficientes constantes
- Solução geral da equação diferencial linear não-homogênea com coeficientes constantes
Referências Bibliográficas
- Rodney Carlos Bassanezi. Equações Diferenciais Ordinárias - Um curso introdutório. Coleção BC&T - UFABC Textos Didáticos. Disponível para download em:
http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/listas/iedo/notasdeaulas/equacoes-diferenciais-ordinrias-rodney.pdf - Reginaldo J. Santos. introdução às Equações Diferenciais Ordinárias. Belo Horizonte, UFMG, 2013. Disponível para download em:
https://www.dropbox.com/s/nxpvn1o2f5vz80b/iedo.pdf?e=1&dl=0
Outras boas opções:
- Rodney J. Biezuner. Notas de Aula de Equações Diferenciais Ordinárias Básicas. Disponível no endereço:
http://www.mat.ufmg.br/rodney/notas_de_aula/eda.pdf - William E. Boyce e Richard C. Di Prima. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. LTC, Rio de Janeiro, 2010.
- Dennis G. Zill. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. Thomson, São Paulo, 2011.
- Dennis G. Zill e Michael R. Cullen. Equações Diferenciais. Makron Books, São Paulo, 2001.