prof. alexandre kirilov

departamento de matemática

 

Roteiro de estudo - Fundamentos de análise - 2019

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Nesta página você encontra o roteiro de estudos recomendado pelo professor.

 

Roteiro de estudo e lista de exercícios

Seguindo a ordem cronológica que os assuntos serão apresentados em sala de aula, recomendo o seguinte roteiro de estudos :

  1. apêndice 1 - axiomas de peano: estudar o texto peano_hygino.pdf e fazer todos os exercícios (pag. 80 a 87);
     
  2. capítulo 2 - naturais: estudar as seções 4 e 5 de naturais_hygino.pdf e fazer exercícios 46 a 55 (pag. 41 e 42);
    [Apesar de não cobrar em avaliações, recomendo fortemente a leituras das seções 2 e 3 (pag. 20 a 28) e a resolução de exercícios dessas seções (pag. 28 a 30)];
     
  3. apêndice 2 - construção dos inteiros: Estudar o texto inteiros_hygino.pdf e fazer todos os exercícios (pag. 162 a 169);
     
  4. capítulo 4 - racionais: estudar a seção 3 (exceto as subseções 3.3 e 3.5) de racionais_hygino.pdf;
     
  5. Representação decimal dos números racionais: estudar cuidadosamente as demonstrações do texto representa_racionais.pdf, e fazer os exercícios 402 a 411 (pag. 212 e 213) de racionais_hygino.pdf.
     
  6. números irracionais: ler os cap 3 e 4 do livro do Ivan Niven ivan_niven.pdf (da pag. 64 a 69 e da pag. 79 a 100) e fazer exercícios.
     
  7. Conjuntos finitos e infinitos enumeráveis: ler as seções 2, 3 e 4 do capítulo 1 do livro Análise Real, volume 1, do Elon Lajes lima (conjuntos_finitos_elon.pdf). Fazer os exercícios dessas seções que estão no final do capítulo.
     
    A partir deste ponto inicia o conteúdo para a 2a. prova (corpos ordenados e sequências)
  8. corpos ordenados: o capítulo 3 do livro "curso de Análise, volume 1, do Elon Lajes lima (o livro mais grosso) tem todo o conteúdo que precisamos e muito mais. Leiam o capítulo e façam a lista de exercícios corpos_ordenados.pdf.
     
  9. sequências de números reais (1ª parte): ler o capítulo 3 (seções 1, 2 e 3) do livro Análise Real, vol. 1, do Elon (fininho de capa cinza) e Fazer os exercícios que estão no final do capítulo. Também recomendo a leitura do capítulo 4 do livro do Geraldo ávila (analise_licenc_avila_45a59.pdf). Não esqueçam da lista de exercícios lista_sequencias.pdf.

  10. sequências de números reais (2ª parte): ler a seção 4 cap. 3 do livro do Elon (Análise Real, fininho cinza) e Fazer os exercícios do final do capítulo. Também recomendo a leitura da seção sobre limites infinito e de sequências de cauchy do livro do Geraldo ávila (analise_licenc_avila_60a74.pdf). Não esqueçam da lista de exercícios lista_sequencias2.pdf.
     
     A partir deste ponto inicia o conteúdo para a 3a. prova (mais sequências e séries)
  11. séries de números reais: ler o cap. 5 do livro do Elon (Análise Real, fininho cinza) e fazer os exercícios do final do capítulo, ler também o cap. 5 do livro do Geraldo Ávila (analise_licenc_avila_75a86.pdf e analise_licenc_avila_87a98.pdf). a maioria dos exercícios de séries na lista_series.pdf foi obtida destes dois livros.