Avisos:
Lista 1: Resolver os seguintes exercícios do livro do Lopes/Doering
Seção 1.5 (Página 58): 1 -- 4; 8 -- 20; 25
Lista 2
- Sugestão de vídeo: Engineering Math: Differential Equations
- Notas da P1
| GRR | Q1 | Q2 | Q3 | Total | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| a | b | a | b | |||||||
| GRR20222712 | 15 | 15 | 15 | 15 | 0 | 60 | ||||
| GRR20233637 | 14 | 14 | 5 | 10 | 0 | 43 | ||||
| GRR20233634 | 15 | 15 | 15 | 10 | 0 | 55 | ||||
| GRR20213603 | 15 | 15 | 15 | 15 | 5 | 65 | ||||
| ISO20240117 | 15 | 15 | 15 | 15 | 40 | 100 | ||||
Ementa
Sistemas de equações diferenciais lineares: Autovalores e autovetores e a forma canônica de Jordan; Exponencial de matrizes; Classificação planar;Fluxo: Fluxo de uma equação linear; Atratores lineares. Campos de vetores: Trajetórias e fluxo; Retrato de fase; Estabilidade: Pontos de equilíbrio; Estabilidade de pontos de equilíbrio; Estabilidade assintótica; Estabilidade segundo Liapunov.Horários
| Segunda | Quarta | |
|---|---|---|
| 15:30 - 17:30 | 15:30 - 17:30 | |
| Sala | PC07 |
PC07 |
Diário de classe:
| Data | Conteúdo | Slides |
|---|---|---|
| 02/09 | Introdução | Aula 1 |
| 04/09 | Teorema de existência e unicidade | Aula 2 |
| 09/09 | Sistemas lineares | Aula 3 |
| 11/09 | Classificação de sistemas planares | Aula 4 |
| 16/09 | Classificação de sistemas planares | - |
| 18/09 | Classificação de sistemas planares | - |
| 23/09 | Exponencial de Matrizes - I | Aula 7 |
| 30/09 | Exponencial de Matrizes - II | Aula 8 |
| 02/10 | Fluxo | Aula 9 |
| 07/10 | Estabilidade | Aula 10 |
| 09/10 | Teorema de Liapunov | Aula 11 |
| 14/10 | Teorema de Liapunov | - |
| 16/10 | Dúvidas | - |
| 21/10 | Prova | Prova |
| 23/10 | Funções de Liapunov | Aula 12 |
| 30/10 | Campo Gradiente | Aula 13 |
| 04/11 | Conjuntos limites | Aula 14 |
Tópicos dos seminários: (Referência Hirsch, M. W)
| Seminários |
Data | Título |
|---|---|---|
| 18/11 | (11.1) Infectious Diseases |
|
| 18/11 | (11.2) Predator/Prey Systems | |
| 20/11 | (14.2) Elementary Properties of the Lorenz System |
|
| 25/11 | (13.5) Kepler’s First Law | |
| 25/11 | (Sec . 6.5) Nonautonomous Linear Systems |
Referências:
- Hirsch, M. W., Smale, S., Devaney, R. L., Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos, 2da ed., 2004.
- Sotomayor, J., Lições de Equações Diferenciais Ordinárias. Projeto Euclides, IMPA, 1979.
- Doering, C. I., Lopes, A. O., Equações Diferenciais Ordinárias, IMPA, 2016.
- BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 8. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2006.
- DJAIRO GUEDES; ALOISIO NEVES Equaçoes diferenciais aplicadas Rio de Janeiro, RJ : IMPA, 2002.