Avisos:
- Nota Exame:
Alun@ |
Nota |
GRR20170463 | 56 |
- Médias finais:
Alun@ | Média | Situação |
GRR20170463 | 60 | Ap |
GRR20195837 | 84 | Ap |
GRR20207076 | 79 | Ap |
GRR20195844 | 94 | Ap |
GRR20195851 | 93 | Ap |
GRR20211011 | 96 | Ap |
Listas:
- Lista 1: Topologia
- Lista 2: Continuidade
- Lista 3: Diferenciabilidade
- Lista 4: Função implícita e inversa
Listas avaliativas:
- Lista 1: Entregar dia 27 de abril.
- Lista 2: Entregar dia 6 de junho.
- Lista 3: Entregar dia 29 de junho
Ementa:
Topologia do Rn; Limite e continuidade no Rn; Funções reais de várias variáveis: derivada parcial, função de classe C1, teorema de Schwarz, Fórmula de Taylor, pontos críticos. Diferenciabilidade de uma aplicação de Rn em Rm. Teoremas da Função Inversa e Implícita. Aplicações do Teorema da Função Inversa e Implícita.Principais referências
- SPIVAK, M., Calculus on Manifolds.
- LIMA, ELON L., “Um curso de análise”, vol.2, Projeto Euclides, SBM;
- RUDIN, W. Principles of Mathematical Analysis, Mc-Graw-Hill;
Referências complementares
- APOSTOL, TOM M., “Calculus”, vol.2, Wiley;
- BARTLE, R. and Sherbert, D. - Introduction to Real Analysis;
- ROYDEN, H.L., “Real Analysis”, PHI.;
- LIMA, ELON L., “Análise Real”, Coleção Matemática Universitária, SBM
Horários e ensalamento
Terça - PC18 | Quinta - PA02 | |
Horário | 15:30-17:30 | 15:30-17:30 |
Diário de classe:
Aula |
Conteúdo | Slides |
23/03 |
Apresentação do curso | Apresentação |
Aula 1 23/03 |
Conjuntos abertos | Aula 1 |
Aula 2 28/03 |
Conjuntos fechados e sequências | Aula 2 |
Aula 3 30/03 |
Teorema de Bolzano-Weierstrass e equivalência de normas | Aula 3 |
Aula 4 04/04 |
Conjuntos compactos e teorema de Borel-Lebesgue | Aula 4 |
Aula 5 06/04 |
Conjuntos conexos | Aula 5 |
Aula 6 11/04 |
Funções contínuas | Aula 6 |
Aula 7 13/04 |
Continuidade e topologia | Aula 7 |
Aula 8 18/04 |
Conexidade por caminhos | Aula 8 |
Aula 9 20/04 |
Limites | - |
Aula 10 25/04 |
Caminhos diferenciáveis em Rn | - |
Aula 11 27/04 |
Funções diferenciáveis de várias variáveis | - |
Aula 12 02/05 |
Dúvidas | - |
Aula 13 04/05 |
Prova 1 | - |
Aula 14 09/05 |
Regra da cadeia | - |
Aula 15 11/05 |
Funções de classe C1 | - |
Aula 16 16/05 |
Formula de Taylor/Teorema de Schwarz | - |
Aula 17 18/05 |
Pontos críticos | - |
Aula 18 23/05 |
Função implícita | - |
Aula 19 25/05 |
Hiperfícies | - |
Aula 20 30/05 |
Dúvidas | - |
Aula 21 01/06 |
Prova 2 | - |
Aula 22 06/06 |
Multiplicadores de Lagrange | - |
Aula 23 13/06 |
Teorema da função inversa | - |
Aula 24 15/06 |
Teorema das funções implícitas | - |
Aula 25 20/06 |
Aplicações | - |
Aula 26 22/06 |
Aplicações | - |
Aula 27 27/06 |
Dúvidas | - |
Aula 28 29/06 |
Prova 3 | - |
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