TP052/TP065

PROGRAMA

• Modelos de programação linear: modelagem (problema da mistura, problemas de alocação de recursos, problemas de planejamento da produção, problema de programação de projetos, problemas de gestão financeira, problema de escalonamento de horários, problema de transporte, problema de designação, problema de corte, problema da mochila). Softwares na resolução de problemas de programação linear.

• Solução gráfica de um programa linear com duas variáveis. Forma padrão. Transformação de um problema geral para a forma padrão. Teoremas fundamentais.

• O método simplex. Casos especiais. Método simplex duas fases.

• Dualidade. Propriedades. Formulação do dual. Teorema básico da dualidade. Teorema da folga complementar. Método dual-simplex.

• Análise de pós-otimização. Mudanças dos coeficientes de custos. Mudanças nos recursos. Mudanças nas restrições.

• DOC_Formulacao, PPT_Introdução, PPT_Formulacao

• DOC_Resolucao_Grafica, PPT_Resolucao_Grafica

• DOC_Teoremas_Basicos, PPT_Teoremas_Basicos

• DOC_Simplex_Algebrico, PPT_Simplex_Algebrico

• DOC_Simplex_Quadros, PPT_Simplex_Quadros

• DOC_Simplex_Duas_Fases, PPT_Simplex_Duas_Fases

• DOC_Simplex_Revisado, PPT_Simplex_Revisado

• DOC_Dualidade  DOC_Dualidade_Fundamentacao_Matematica

• DOC_Dualidade_Teoremas, PPT_Dualidade_Teoremas, PPT_Dualidade_Interpetacao_Economica

• DOC_Dual_Simplex, PPT_Dual_Simplex

• DOC_Analise_de_Sensibilidade, PPT_Analise_de_Sensibilidade

CONTROLE DE FREQUÊNCIA DOS ALUNOS MATRICULADOS

• Frequência mínima de 75% das aulas presenciais

 
FORMA DE AVALIAÇÃO (AS PROVAS SERÃO PRESENCIAIS)

• Prova 1-P1: formulação, solução gráfica - 25 de setembro de 2023

• Prova 2-P2:  simplex, simplex duas fases - 06 de novembro de 2023

• Prova 3-P3: dualidade, análise de sensibilidade - 22 de novembro de 2023

• Segundas chamadas: 29 de novembro de 2023 (às 17h30)

• Exame Final-EF: solução gráfica, simplex, análise de sensibilidade - 06 de dezembro de 2023

• O cálculo da média nas três provas é dado por: MP = (P1 + P2 + P3)/3.

• Alunos com MP >= 70 e frequência mínima de 75% estarão aprovados.

• Alunos com  40 <= MP < 70  e frequência mínima de 75% terão direito à realização do Exame Final-EF.

• Alunos com (EF + MP)/2 >= 50 estarão aprovados.

VÍDEOS ÚTEIS

Sistemas de equações e de inequações lineares. Modelos de Programação Linear: Modelagem (problema da mistura, problemas de alocação de recursos, problemas de planejamento da produção, problema de programação de projetos, problemas de gestão financeira, problema de escalonamento de horários, problema de transporte e designação, problemas de corte, problemas da mochila).

https://www.youtube.com/watch?v=se29TwD3h40

https://www.youtube.com/watch?v=H5KYdQu5u8Q

https://www.youtube.com/watch?v=Pi_ZnVd-96Q

https://www.youtube.com/watch?v=OiaRheiuDKQ

https://www.youtube.com/watch?v=GpszyOZleNs

http://wwwp.fc.unesp.br/~adriana/Pos/PO3.pdf

Solução gráfica de um programa linear com duas variáveis. Forma padrão. Transformação de um problema geral para a forma padrão. Teoremas fundamentais.

https://www.youtube.com/watch?v=0QwcirNrU3E

https://www.youtube.com/watch?v=oQY9yrbQ2bU

https://www.youtube.com/watch?v=fNG9RvQ19PA

https://www.youtube.com/watch?v=Yu53Md1wT6g

O Método Simplex. Casos especiais. Método simplex duas fases. Simplex Revisado.

https://www.youtube.com/watch?v=PtaSI4aBPzI

https://www.youtube.com/watch?v=1Wq8w1zPsog

https://www.youtube.com/watch?v=B2C5GQM3YB4

https://www.youtube.com/watch?v=OD0BVZbDieY

https://www.youtube.com/watch?v=8FZ46ZrsS_I

https://www.youtube.com/watch?v=GpszyOZleNs

https://www.youtube.com/watch?v=r3DhPxP1gaw

Dualidade. Propriedades. Exemplos de formulação do dual. Teorema básico da dualidade. Teorema da folga complementar. Método Dual-Simplex.

https://www.youtube.com/watch?v=3gEZSkx-eyE

https://www.youtube.com/watch?v=z6-kdJoSwpg

https://www.youtube.com/watch?v=w8ss4wywQd0

Análise de pós-otimização. Mudanças dos coeficientes de custos. Mudanças nos recursos. Mudanças nas restrições.

https://www.youtube.com/watch?v=mjB7WKIClzg

https://www.youtube.com/watch?v=BdyhnESB1ag

https://www.youtube.com/watch?v=N0zhZspopMU

https://www.youtube.com/watch?v=Ct3BLwDyQBE

MATERIAL BIBLIOGRÁFICO ONLINE

1.      http://biblioteca.asav.org.br/vinculos/000045/000045c5.pdf

2.      http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/dissertacoes_teses/dissertacao_osmar_crocoli.pdf

3.      http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17266/material/Programacao%20Linear.ppt

4.      http://www.mat.uc.pt/~mcag/FEA2005/Programacao%20Linear.pdf

5.      https://abelsiqueira.github.io/assets/2017-04-23-pl.pdf

6.      http://www.prof-lori-viali.com/especializa/po_famat/material/textos/Marco%20Goldbarg.pdf

7.      http://mayerle.deps.prof.ufsc.br/private/eps7005/Programacao%20Linear.ppt

8.      https://www.ufjf.br/epd015/files/2010/06/IntrodPL.pdf

9.      http://www-di.inf.puc-rio.br/~laber/LP2010-2.pdf

10.    https://pt.wikibooks.org/wiki/Pesquisa_operacional/M%C3%A9todo_Simplex

11.    http://www.dca.fee.unicamp.br/~gomide/courses/IA810/transp/IA810ProgramacaoLinear_2.pdf

12.    https://download.aimms.com/aimms/download/manuals/AIMMS3OM_LinearProgrammingTricks.pdf

BIBLIOGRAFIA

1.      Arenales, M., Armentano, V., Morabito, R. e Yanasse, H., Pesquisa operacional para cursos de Engenharia, Rio de Janeiro: Campus, 2006.

2.      Hillier, F. S. e Lieberman, G. J., Introdução à Pesquisa Operacional, São Paulo: McGraw-Hill, 2010

3.      Taha, Hamdy A., Pesquisa Operacional, São Paulo: Prentice Hall, 2008.

4.      Hillier and Lieberman, Introduction to Operations Research, Mc Graw Hill, 2005

5.      Murty, K., Linear Programming, John Willey & Sons, 1976.

6.      Lachtermacher, G., Pesquisa Operacional na tomada de decisões, Rio de Janeiro: Campus 2002.

7.      Andrade, E. L., Introdução à Pesquisa Operacional, Rio de Janeiro: LTC, 1998.

8.      Colin, E. C., Pesquisa Operacional: 170 aplicações em estratégias, finanças, logística, produção, marketing e vendas. Rio de Janeiro: LTC, 2007.

9.      Goldbarg, M. C., Otimização Combinatória e programação linear: Modelos e Algoritmos, Rio de Janeiro: Campus, 2000.

10.    Puccini, A.L., Pizzolato, N.D., Programação Linear, Rio de Janeiro: LTC, 1990.

11.    AMPL https://ampl.com/resources/the-ampl-book/

12.    Boyd, Stephen, Vandenberghe, Lieven, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2009 (http://stanford.edu/%7Eboyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf )

13.    Griffin, Christopher, Linear Programming, 2009-2011 (http://www.personal.psu.edu/cxg286/Math484_V1.pdf )

14.    AMPL - http://users.iems.northwestern.edu/~4er/amplweb/DOWNLOADS/details.html#WinStd

15.    LpSolve - http://sourceforge.net/projects/lpsolve/ (lp_solve_5.5.2.0_IDE_Setup.exe)

16.    OpenSolver - https://sourceforge.net/projects/opensolver/

17.    Octave - http://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/index.html

18.    Simplex online - http://www.mathstools.com/section/main/simplex_online_calculator#

19.    SOLVER – EXCEL - http://www.decom.ufop.br/prof/marcone/Disciplinas/OtimizacaoCombinatoria/solver_p.pdf